空间几何体的直观图

空间几何体的直观图 知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题.那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？x′y′C′ABCDxyA′B′D′ 当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投射面的位置时，一个空间图形在投射面上的平行投影（平面图形）可以形象地表示这个空间图形。像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。空间几何体的直观图 xyoX’Y’O’先观察一个正方形，如何把它画成水平放置的直观图呢？ 例１、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O．画对应的x’，y’轴，两轴相交于点O’，使∠x’O’y’=45°. 用斜二测画法做直观图的步骤：教材P16: 例2.画水平放置的正三角形的直观图。 常用的一些空间图形的平面画法 例3作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。xyoMABCDENA1B1·M1·N1E1C1·D1y1x1o1 y1x1A1B1E1C1·D1o1zSA1B1E1C1·D1o1S 练习题： 1.一个四边形的直观图是边长为a的正方形，则原图形的面积是。 yxy`x`例4、如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积是.B`C`D`A`BCDAE` 2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B`到x`轴的距离为. 3、右图是△ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图△A`B`C`，其中A`B`∥y`轴，B`C`∥x`轴，若△A`B`C`的面积是3，则△ABC的面积是.