高中数学第一章空间几何体1.2.3空间几何体的直观图检测

1.2.3空间几何体的直观图时间:30分钟，总分：70分班级：姓名：一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是( )A．角的水平放置的直观图不一定是角  B．相等的角在直观图中仍然相等C．相等的线段在直观图中仍然相等D．若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等【答案】D【解析】由斜二测画法，得若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等，故选D.2.AB＝2CD，AB∥x轴，CD∥y轴，已知在直观图中，AB的直观图是A′B′，CD的直观图是C′D′，则(  )A．A′B′＝2C′D′B．A′B′＝C′D′C．A′B′＝4C′D′D．A′B′＝C′D′【答案】C【解析】因为AB∥x轴，CD∥y轴，所以AB＝A′B′，CD＝2C′D′，所以A′B′＝AB＝2CD＝2(2C′D′)＝4C′D′.3.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（）A.16B.64C.16或64D.都不对【答案】C【解析】根据直观图的画法，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段变为原来的一半，于是长为4的边如果平行于x轴，则正方形边长为4，面积为16，边长为4的边如果平行于y轴，则正方形边长为8，面积是64.4.三角形ABC的斜二侧直观图如图所示，则三角形ABC的面积为（）A、B、C、D、 【答案】B【解析】用斜二测画法的法则，可知原图形是一个两边分别在轴的直角三角形，轴上的边长与原图形相等，轴上的边长是原图形边长的一半，由此得到平面图形的面积.因为,所以原图形中两直角边长分别为2,2，因此的面积为.故选B.5.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】平面图形是上底长为1，下底长为，高为2的直角梯形.计算得面积为.故选D。6、如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是 (  )A.ABB.ADC.BCD.AC【答案】D【解析】因为A′B′与y′轴重合，B′C′与x′轴重合，所以AB⊥BC，AB=2A′B′，BC=B′C′.所以在直角△ABC中，AC为斜边，故AB