1.2.3__空间几何体的直观图

1.2.3空间几何体的直观图 几种基本几何体三视图圆柱、圆锥、球的三视图几何体正视图侧视图俯视图知识回顾· ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE指出下列几何体的名称 什么叫直观图?把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形．BCDA 例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 斜二测画法的步骤(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使，它们确定的平面表示水平面．`横不变，纵减半，平行性不变。 练习2、利用斜二测画法得到的（1）三角形的直观图是三角形（2）平行四边行的直观图是平行四边形（3）正方形的直观图是正方形（4）菱形的直观图是菱形以上结论，正确的是（）A（1）（2）B（1）C（3）（4）D（1）（2）（3）（4）A练习1、判断下列结论是否正确（1）角的水平放置的直观图一定是角。（）（2）相等的角在直观图中仍然相等。（）（4）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行。（）（3）相等的线段在直观图中仍然相等。（）√×√× 练习3：根据斜二测画法，画出水平放置的正三角形、正方形的直观图等边三角形平行四边形 练习4.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。ABCD 生活经验告诉我们，水平放置的圆看起来非常像椭圆，立体几何中，我们常用正等测画法画水平放置的圆，在实际画水平放置的圆的直观图时常用椭圆模板。水平放置的圆给我们的视觉效果是什么图形呢？ 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 41.5例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 （1）在空间图形中取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使∠xoz=900，且∠xoz=900；（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（2）画直观图时，把它们画成对应的轴，使所确定的平面表示水平平面；（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴轴或轴的线段；探求空间几何体直观图的画法 正视图侧视图俯视图zABA′B′oxO`x′例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图PAA`BB`.O.O` 2.如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（ ） 3、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（） 4.下图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若ΔA‘B‘C’的面积是3，则ΔABC的面积是（ ） 课堂小结：1、水平放置的平面图形的直观图的画法2、空间几何体的直观图的画法（1）在空间图形中取互相垂直的x轴、y轴,再取z轴，使∠xoz=900，且∠xoz=900；（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（2）画直观图时，把它们画成对应的轴，使所确定的平面表示水平平面；（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴轴或轴的线段；