空间几何体的直观图1

1.2空间几何体的三视图和直观图第三课时空间几何体的直观图 1如图是某几何体的三视图，其中三个视图的轮廓都是边长为1的正方形，则该几何体的体积为——（请画出截的图形以及截法)复习巩固主视图左视图俯视图 1、如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？正视图侧视图俯视图正视正视图侧视图俯视图 2、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.复习巩固2、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图. 3、说出下面的三视图表示的几何体的结构特征. 问题提出1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题.2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题. 知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题.那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？x′y′C′ABCDxyA′B′D′ 思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？yxoABCDEFMNx′y′o′B′C′A′D′E′F′MNB′C′A′D′E′F′ 思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？ 思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？ 例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图 知识探究（二):空间几何体的直观图的画法思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？zxoy 思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？ABCDzA′B′C′D′xyoPQA′B′C′D′ABCD 思考3:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？画轴→画底面成图→画侧棱→思考4:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图. 侧视图俯视图正视图zABo′A′B′oxyx′y′ 练习：怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASy’oX’BCAS画轴→画底面成图→画侧棱→ 能力提升如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.ABCDABCD 1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。练习 2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（ ） 3、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（） 4，右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若ΔA‘B‘C’的面积是3，则ΔABC的面积是（ ） 深化总结:1.直观图的画法:斜二测画法2.斜二测画法的步骤3.直观图(1)平面图形的直观图(2)空间几何体的直观图