新人教A版必修2 高中数学 1.2.3 空间几何体的直观图 导学案

1.2.3《空间几何体的直观图》导学案【使用说明及学法指导】1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2．小组讨论，合作探究。【学习目标】1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义；2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤；3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图；4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图5．自主自发，极度热情，全力以赴。【重点】用斜二测画法画空间几何体的直观图。【难点】直观图和三视图的互化。一、自主学习（一）复习回顾正视图、俯视图、侧视图的概念、特点、相互联系？（二）导学提纲看课本第16页－19页，解决下列问题：1．按平行投影法，把空间图形在纸上或黑板上画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系（主要是长、宽、高三个方面的），我们把这种投影图叫做__________.2．认真阅读理解例1、例2的画法步骤，并总结用斜二测画法画空间图形的直观图的关键点：坐标系的夹角为，坐标系和的夹角均为，图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成于轴、轴或轴的线段。平行于轴和轴的线段，在直观图中长度；平行于轴的线段，长度变为原来的。二、基础过关例1．如下说法不正确的有A．长度相等的线段，在直观图中长度仍相等B．若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直C．画与直角坐标系对应的时，必须是45°D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同例2．用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图。 例3．用斜二测画法画出底面边长为6，高为4的正三棱锥的直观图。例4．用斜二测画法画出底面边长为3，高为4的正四棱柱的直观图。 例5．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.三、拓展探究例6．如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.方法、规律总结： 例7．（1）一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（）A.B.C.D.都不对（2）一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）A.B.C.D.四、变式训练课本第19--20页1、2、3、5题五、课堂小结1．知识：2．数学思想、方法：3．能力：六、课后巩固1．课本第21页A组4题2．课本第21页A组5题3．课本第20页练习第4题