§122空间几何体的直观图

§1.2.2空间几何体的直观图高效课堂 复习提问:1.什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？2.三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？高效课堂 思考：下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图作图比较方便？高效课堂 中心投影（透视）中水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相于一点.中心投影（透视）作图方法比较复杂，且不易度量.画直观图的一般方法：斜二侧法高效课堂 1、画水平放置的正六边形的直观图.ADEBFCMOxyN高效课堂 画直观图的一般步骤规则：（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于或轴轴的线段；（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的轴和轴,两轴相交于O,且使,它们确定的平面表示水平面；高效课堂 2、画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGH高效课堂 空间几何图形的直观图画法1、画轴:增加z轴,∠xoz=900;2、画底面；3、画侧棱.(直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变）4、成图.去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图.高效课堂 ①画轴。如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=450,∠xOz=900.高效课堂 ②画底面。以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=1.5cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.高效课堂 ③画侧棱。过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别取2cm长的线段AA',BB’,CC’,DD’.高效课堂 ④成图。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。高效课堂 ④成图。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。高效课堂 NMPQADCA1BB1C1D1高效课堂 4、已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.O..pO..p.正视图侧视图俯视图..p.p..高效课堂 想一想：三视图与直观图有何联系与区别？三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）.直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.高效课堂