空间几何体的直观图新课

空间几何体的直观图 斜二测画法问：正方体的每个面都是正方形，但在平面图中有几个面画成正方形？平行四边形？观察正方体的平面图 例1、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法 1、平面图形的直观图画法（1）建系（2）确定平行线段.x’y’o’(450或1350)xyo平行x轴的线段平行于x’轴平行y轴的线段平行于y’轴（3）确定线段长度.平行x轴的线段的长度保持不变.平行y轴的线段的长度变为原来的一半.(4)成图 1．下列说法正确的是（）.A.相等的线段在直观图中仍然相等B.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行C.两个全等三角形的直观图一定也全等D.两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定是全等三角形B 正方形的水平直观图xyxy1.水平方向线段长度不变;2.竖直方向的线段向右倾斜450，长度减半;3.平行线段仍然平行.变化规则00 用斜二测直角梯形的水平直观图x′y′C′xyA′B′D′ABCD 思考1:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？ 知识探究（二):空间几何体的直观图的画法思考2:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？zxoy 例2：.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？ABCDzA′B′C′D′xyoPQA′B′C′D′ABCD水平方向的矩形画成平行四边形的直观图竖直方向（z轴）的线段长度不变知识探究（二):空间几何体的直观图的画法 斜二测画法侧视图俯视图正视图zABo′A′B′oxyx′y′由几何体的三视图可以得到几何体的直观图 1、水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A'C'=3，B'C'=2，则AB边上的中线的实际长度为。xyOACDBO'x'y'A'B'(C')2.5 思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS 思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？画轴→画底面成图→画侧棱→思考5:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图. 2、已知△ABC的平面直观图△A‘B’C‘是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为 思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？（1）建坐标系，定水平面；（3）水平线段等长，竖直线段减半.（2）与坐标轴平行的线段保持平行； 【练习】画水平放置的一个直角三角形的直观图；ACBB`C`A` 【例1】下列图形表示水平放置图形的直观图，画出它们原来的图形. CB 5．一个平面的斜二测图形是边长为2的正方形，则原图形的高是.6．利用斜二测画法得到的图形，有下列说法：①三角形的直观图仍是三角形；②正方形的直观图仍是正方形；③平行四边形的直观图仍是平行四边形；④菱形的直观图仍是菱形.其中说法正确的序号依次是.B①③ 7．如图，正方形O’A’B’C’的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图.请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积. 作业:P19练习：2，3（做书上）；P21习题1.2A组：4，5.