《空间几何体的直观图》（人教）

高中数学人教版(必修二)畅言教育《空间几何体的直观图》同步练习◆选择题1、关于斜二测直观图的画法，以下说法不正确的是(  )A、原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变B、原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的C、画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°D、在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同2、下列叙述正确的个数是(  )①相等的角在直观图中仍相等；②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；③若两条线段平行，在直观图中对应的线段仍平行；④若两条线段垂直，在直观图中对应的线段也垂直。A、0   B、1C、2D、33、线段AB＝2CD，AB∥x轴，CD∥y轴，已知在直观图中，AB的直观图是A′B′，CD的直观图是C′D′，则(  )A、A′B′＝2C′D′B、A′B′＝C′D′C、A′B′＝C′D′D、A′B′＝4C′D′用心用情服务教育 高中数学人教版(必修二)畅言教育4、如图①所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图②中的(  )5、如图的正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为(  )A、6cmB、8cmC、(2＋4)cmD、(2＋2)cm◆填空题6、根据斜二测画法的规则画直观图时，把Ox，Oy，Oz轴画成对应的O′x′，O′y′，O′z′轴，则∠x′O′y′与∠x′O′z′的度数分别为________。7、如图，△O′A′B′是△OAB的水平放置的直观图，则△OAB的面积为________。用心用情服务教育 高中数学人教版(必修二)畅言教育8、已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长是4，则此正方形的面积是________。◆解答题9、画出棱长为2cm的正方体的直观图。10、由下列几何体的三视图画出直观图。用心用情服务教育 高中数学人教版(必修二)畅言教育答案与解析◆选择题1、C2、B3、D4、C5、B解析 将直观图还原为原图形，如图所示：由直观图，知OB＝2cm，BC＝OA＝1(cm)、∴OC＝AB＝＝3(cm)、∴平行四边形OABC的周长为8cm。答案 B◆填空题6.答案 45°(或135°)，90°7.解析 S△OAB＝×4×6＝12。答案 128.解析 根据直观图的画法，平行于x轴的线段长度不变，平行y轴的线段变为原来的.于是当长为4的边平行于x轴时，则正方形边长为4，所以面积是16；长为4的边平行于y轴时，正方形边长为8，面积为64。答案 16或64◆解答题用心用情服务教育 高中数学人教版(必修二)畅言教育9.解 (1)作水平放置的正方形的直观图ABCD(图①)：使∠BAD＝45°，AB＝2(cm)，AD＝1(cm)、(2)过A作z′轴使∠BAz′＝90°，分别过点A，B，C，D，沿z′轴的正方向取AA′＝BB′＝CC′＝DD′＝2(cm)、(3)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，擦去辅助线和坐标轴，遮住部分用虚线表示，得到的图形就是正方体的直观图(图②)。10.解 由几何体的三视图，知这个几何体是一个简单的组合体、它的上部是一个四棱柱，下部是一个四棱台，并且四棱柱与四棱台有一个底面重合。(1)画轴、如图，画出x轴，y轴，z轴，三轴相交于点O，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°.(2)画底面、作出水平放置的正方形(俯视图)的直观图，画出四棱台的两个底面ABCD和A′B′C′D′，如图①。(3)画侧棱、过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取线段AA″，BB″，CC″，DD″，如图②。(4)成图、连接AA′，BB′，CC′，DD′，A″B″，B″C″，C″D″，D″A″，并加以整理(擦去辅助线，将遮挡部分用虚线表示)，得到的图形就是几何体的直观图，如图③。用心用情服务教育 高中数学人教版(必修二)畅言教育用心用情服务教育