高中数学人教A版必修2第一章空间几何体 1.2.3 空间几何体的直观图 教案

空间几何体的直观图第课时明确目标1.会用斜二测法画出它们的直观图.2.通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.重点难点重点：难点：课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容设计师生活动设计一、先学后讲1.用斜二测画法画直观图的步骤是：2.用斜二测画法画平面图形的直观图时，应牢记下列口诀：横不变，竖折半；平行关系不改变；九十度画一半.二、合作探究1.水平放置的平面图形的画法例1如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4cm,CD=2cm,∠DAB=30°,AD=3cm.试画出它的直观图.【思路分析】利用斜二测画法作该梯形的直观图关键是找到各个顶点位置.【解析】第一步：在梯形ABCD中,以边AB所在的直线为x轴,点A为原点,建立平面直角坐标系xAy.画出对应的x′轴、y′轴,使.第二步：过D点作DE⊥x轴,垂足为E,在x′轴上取A′B′=AB=4cm,A′E′=AE=cm≈2.598cm .过E′作E′D′∥y′轴,使E′D′=ED,再过点D′作D′C′∥x′轴,且使D′C′=CD=2cm.第三步：连结A′D′、B′C′、C′D′,并擦去x′轴与y′轴及其他一些辅助线,则四边形A′B′C′D′就是所求作的直观图(如图所示).【点评】在画水平放置的平面图形的直观图时,选取适当的直角坐标系是关键,一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上,便于画点.原图中的共线点,在直观图中仍是共线点；原图中的共点线,在直观图中仍是共点线；原图中的平行线,在直观图中仍是平行线.本题中,关键在于点D′位置的确定,这里采用作垂线的方法,先找到垂足E′,再去确定D′的位置.☆变式练习1画水平放置的一个直角三角形的直观图.三、总结提升1、本节课你主要学习了四、问题过关1.关于直观图的斜二测画法，以下说法不正确的是()A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变B.原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的C.画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°D.在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同 2.在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段()A.平行且相等B.平行不相等C.相等不平行D.既不平行也不相等3．下图中斜二测直观图所示的平面图形是()A.直角梯形B.等腰梯形C.不可能是梯形D.平行四边形4.若一个三角形，采用斜二测画法作其直观图时，其直观图的面积是原三角形面积的()A.倍B.2倍C.倍D.倍5.如图,用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形,则原来图形的形状是()6.如图，一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为、腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为()A．B．C．D．7.下列说法正确的是()A.互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线B.梯形的直观图可能是平行四边形C.矩形的直观图可能是梯形D.正方形的直观图可能是平行四边形8.如图，用斜二测画法作△ABC水平放置的直观图形得△A1B1C1，其中A1B1=B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形可知在△ABC中，下列四个结论正确的是() A.AB=BC=ACB.AD⊥BCC.AC＞AD＞AB＞BCD.AC＞AD＞AB=BC9.如图所示的直观图中，O′A′=O′B′=2，则其平面图形的面积是()A.4B.C.D.8因材施教： 教学后记：