新人教A版必修2 高中数学 1.2.3 空间几何体的直观图 练习题

1.2.3空间几何体的直观图班级：姓名：1.把Z\ABC按斜二测画法得到AA，BzC'（如图所示），其中B'（T=CZ0’=1,Az（T,那么ZXABC是一个A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.三边互不相等的三角形【解析】选A.根据斜二测画法还原三角形在直角坐标系中的图形，如图所示:由图易得AB=BC=AC=2,故Z\ABC为等边三角形，故选A.2.空间儿何体的三视图如图所示，则此空间儿何体的直观图为（）正视图侧视图俯视图 【解析】选A.由已知中三视图的上部分是锥体，是三棱锥，满足条件的直观图的选项是选项A,由三视图可知，该儿何体下部分是一个四棱柱.选项都正确.故选A.4.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形.②平行四边形的直观图是平行四边形.③正方形的直观图是正方形.④菱形的直观图是菱形.以上结论，正确的是（）A.①②B.①④C.③④D.①②③④【解析】选A.n边形的直观图还是n边形，故①是正确的；因为斜二测画法屮平行线段仍保持平行，所以②是正确的；因为矩形的直观图为内角为45°或135°的平行四边形，所以③是错的；斜二测画法中平行于纵轴的线段长度减半，所以④是错误的.5.如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体正视图侧视图俯视图【解析】选D•由已知的三视图,我们可以判断出该儿何体是由一个底面面积相等的圆锥和圆柱组合而成，分析四个答案可得D满足条件要求.6.如图是水平放置的△ABC的直观图，A'B'〃y‘轴，A'B'二A'C'，则AABC是（） B‘01x9A9A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形【解析】选B.因为A'B'〃『轴，所以还原为实际图形是AB〃y轴，所以ZBAC是直角，且ABHAC,所以是直角三角形.7.如图所示，B'C'是水平放置的AABC的直观图，则在AABC的三边及中线AD中,最反的线段是()A.ABB.ADD.AC【解析】选D.因为A'B'与y'轴重合，C'与x‘轴重合，所以AB丄BC,AB二2A‘Bz,BOB'C'.所以在直角△ABC中，AC为斜边，故AB