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资料简介
第1讲 空间多少何体的构造、三视图跟直不雅图一、抉择题1.对于空间多少何体的构造特点,以下说法不准确的选项是(  )A.棱柱的侧棱长都相称B.棱锥的侧棱长都相称C.三棱台的上、下底面是类似三角形D.有的棱台的侧棱长都相称剖析 依照棱锥的构造特点知,棱锥的侧棱长不必建都相称.谜底 B2.如下列图的多少何体是棱柱的有(  )A.②③⑤B.③④⑤C.③⑤D.①③剖析 由棱柱的界说知③⑤两个多少何体是棱柱.谜底 C3.(2017·衡水中学月考)将长方体截去一个四棱锥后失掉的多少何体如下列图,那么该多少何体的侧视图为(  )剖析 易知侧视图的投影面为矩形,又AF的投影线为虚线,即为左下角到右上角的对角线,∴该多少何体的侧视图为选项D.谜底 D4.如图是一多少何体的直不雅图、正视图跟仰望图,该多少何体的侧视图为(  )剖析 由直不雅图跟正视图、仰望图可知,该多少何体的侧视图应为面PAD,且EC投影在面PAD上且为实线,点E的投影点为PA的中点,故B准确.谜底 B5.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,那么该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为(  )A.6  B.4 C.6  D.4剖析 如图,设辅佐正方体的棱长为4,三视图对应的多面体为三棱锥A-BCD,最长的棱为AD==6.谜底 C6.某多少何体的正视图跟侧视图均为如下列图的图形,那么在以下列图的四个图中能够作为该多少何体的仰望图的是(  )A.①③B.①④C.②④D.①②③④剖析 由正视图跟侧视图知,该多少何体为球与正四棱柱或球与圆柱体的组合体,故①③准确.谜底 A7.(·天下Ⅱ卷)一个正方体被一个立体截去一局部后,残余局部的三视图如右图,那么截去局部体积与残余局部体积的比值为(  )A.B.C.D.剖析 由曾经明白三视图知该多少何体是由一个正方体截去了一个“年夜角〞后残余的局部,如下列图,截去局部是一个三棱锥.设正方体的棱长为1,那么三棱锥的体积为V1=××1×1×1=.残余局部的体积V2=13-=.因而,=.谜底 D8.(2017·石家庄质检)一个三棱锥的正视图跟仰望图如下列图,那么该三棱锥的侧视图能够为(  )剖析 由题图可知,该多少何体为如下列图的三棱锥,此中立体ACD⊥立体BCD. 因而该三棱锥的侧视图能够为选项D.谜底 D二、填空题9.(2017·福建龙岩联考)一程度放置的立体四边形OABC,用歪二测画法画出它的直不雅图O′A′B′C′如下列图,此直不雅图恰恰是一个边长为1的正方形,那么原立体四边形OABC面积为________.剖析 由于直不雅图的面积是原图形面积的倍,且直不雅图的面积为1,因而原图形的面积为2.谜底 210.(2017·兰州模仿)曾经明白正方体的棱长为1,其仰望图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,那么该正方体的正视图的面积即是________.剖析 由题知此正方体的正视图与侧视图是一样的,正视图的面积与侧视图的面积相称为.谜底 11.某三棱锥的三视图如下列图,那么该三棱锥最长棱的棱长为________.剖析 由题中三视图可知,三棱锥的直不雅图如下列图,此中PA⊥立体ABC,M为AC的中点,且BM⊥AC.故该三棱锥的最长棱为PC.在Rt△PAC中,PC===2.谜底 212.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是上底面A1B1C1D1内一动点,那么三棱锥P-ABC的正视图与侧视图的面积的比值为________.剖析 三棱锥P-ABC的正视图与侧视图为底边跟高均相称的三角形,故它们的面积相称,面积比值为1.谜底 113.在如下列图的空间直角坐标系O-xyz中,一个四周体的极点坐标分不是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出编号①②③④的四个图,那么该四周体的正视图跟仰望图分不为(  ) A.①跟②B.③跟①C.④跟③D.④跟②剖析 如图,在坐标系中标出曾经明白的四个点,依照三视图的绘图规那么推断三棱锥的正视图为④,仰望图为②.谜底 D14.如图是一个多少何体的三视图,那么该多少何体恣意两个极点间间隔的最年夜值是(  )A.4B.5C.3D.3剖析 由三视图知多少何体的直不雅图如下列图,盘算可知线段AF最长,且AF==3.谜底 D15.(2017·长郡中学月考)曾经明白△ABC的立体直不雅图△A′B′C′是边长为a的正三角形,那么原△ABC的面积为________.剖析 如图,过C′作y′轴的平行线C′D′,与x′轴交于点D′.那么C′D′==a.又C′D′是原△ABC的高CD的直不雅图,因而CD=a.故S△ABC=AB·CD=a2.谜底 a216.(2016·北京卷)某四棱柱的三视图如下列图,那么该四棱柱的体积为________.剖析 由题中三视图可画出长为2、宽为1、高为1的长方体,将该多少何体复原到长方体中,如下列图,该多少何体为四棱柱ABCD-A′B′C′D′. 故该四棱柱的体积V=Sh=×(1+2)×1×1=.谜底 

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