1 空间几何体的结构特征及其直观图、三视图 新人教A版 试题

2013高考数学人教A版课后作业1.(文)(2011·广东佛山质检)若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于(  )A．6B．6πC．3πD．6π[答案] C[解析] 由正视图可知，该圆台的上、下底面半径分别是1、2，圆台的高为2，故其母线长为＝，其侧面积等于π·(1＋2)·＝3π.(理)(2011·合肥市质检)下图是一个几何体的三视图，其中正(主)视图和侧(左)视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是(  )A．6πB．12πC．18πD．24π[答案] B[解析] 由三视图知，该几何体是两底半径分别为1和2，母线长为4的圆台，故其侧面积S＝π(1＋2)×4＝12π.2.(2011·华安、连城、永安、漳平、龙海、泉港六校联考)一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为(  ) A．12B．8C．8D．6[答案] D[解析] 设此三棱柱底面边长为a，高为h，则由图示知a＝2，∴a＝4，∴12＝×42×h，∴h＝3，∴侧(左)视图面积为2×3＝6.3．(文)(2011·广东惠州一模)已知△ABC的斜二侧直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为(  )A．2B.C．2D.[答案] C[解析] 如图：在△A1D1C1中，由正弦定理＝，得a＝，故S△ABC＝×2×2＝2. (理)如图所示是水平放置三角形的直观图，D是△ABC的BC边中点，AB、BC分别与y′轴、x′轴平行，则三条线段AB、AD、AC中(  )A．最长的是AB，最短的是ACB．最长的是AC，最短的是ABC．最长的是AB，最短的是ADD．最长的是AC，最短的是AD[答案] B[解析] 由条件知，原平面图形中AB⊥AC，从而AB