新人教A版必修2 高中数学 1.2.3 空间几何体的直观图 导学案

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学空间几何体的直观图学案新人教A版必修2【学习目标】1、掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。2、通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。【学习重点】学习重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。学习难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。【自主学习】阅读课本16-18页回答下列问题1、用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成于轴、轴或轴的线段。平行于轴和轴的线段，在直观图中长度；平行于轴的线段，长度变为原来的。2、斜二测画法步骤是：【典型例题】例1、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体的直观图。例3.课本P18图1.2-13，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。【基础题组】 1．下列结论：①角的水平放置的直观图一定是角；②相等的角在直观图中仍然相等；③相等的线段在直观图中仍然相等；④两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行．其中正确的有(  )A．①②B．①④C．③④D．①③④2．在用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中∠A′等于(  )A．45°B．135°C．90°D．45°或135°3．下面每个选项的2个边长为1的正△ABC的直观图不是全等三角形的一组是(  )4．如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的(  )5．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论中，正确的是______________．(填序号) 6．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为____________．7．如图是一梯形OABC的直观图，其直观图面积为S.求梯形OABC的面积．8．如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．【拓展题组】1．如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是(  )A．8cmB．6cmC．2(1＋)cmD．2(1＋)cm2．如图所示的是水平放置的△ABC在直角坐标系的直观图，其中D′是A′C′的中点，且∠A′C′B′≠30°，则原图形中与线段BD的长相等的线段有________条．3．如图所示，为一个水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为________． 4．如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4cm，CD＝2cm，∠DAB＝30°，AD＝3cm，试画出它的直观图． 【探究题组】1．在水平放置的平面α内有一个边长为1的正方形A′B′C′D′，如图，其中的对角线A′C′在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积．