空间几何体的结构及其三视图和直观图ppt 课件

第八章立体几何§8.1空间几何体的结构及其三视图和直观图要点梳理1.多面体的结构特征(1)棱柱的上下底面，侧棱都且长度，上底面和下底面是的多边形.(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个的三角形.(3)棱台可由的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形相似.平行平行相等全等公共点平行于棱锥底面 四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等补充：几种四棱柱（六面体）的关系：长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l，则l2=a2+b2+c2 正棱锥如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.OSABCDE正棱锥的基本性质各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。 斜高用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。正棱台正棱台的侧面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱台的斜高。正棱锥正四棱台 2.旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕其旋转得到.(2)圆锥可以由直角三角形绕其旋转得到.(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由的平面截圆锥得到.(4)球可以由半圆或圆绕其旋转得到.一边所在直线一条直角边所在直线平行于圆锥底面直径 3.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用得到,这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是的,三视图包括、、.4.空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用画法，基本步骤是：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′.正投影完全相同斜二测=45°（或135°）正视图侧视图俯视图 (2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于.(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段，长度变为.(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面,已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度.x′轴、y′轴原来的一半不变 正视图反映了物体的高度和长度侧视图反映了物体的高度和宽度俯视图反映了物体的长度和宽度正视图侧视图俯视图a(长)c（高）c（高）b（宽）b（宽）a(长)长对正高平齐宽相等画三视图的基本要求： 5.中心投影与平行投影(1)平行投影的投影线，而中心投影的投影线.(2)从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在投影下画出来的图形.互相平行相交于一点平行 题型一几何体的结构、几何体的定义下列结论正确的是（）A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线题型分类深度剖析解析A错误.如图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形，但它不一定是棱锥. B错误.如下图，若△ABC不是直角三角形或是直角三角形,但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥.C错误.若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形.由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长.D正确.答案D 对于直观图,除了解斜二测画法的规则外,还要了解原图形面积S与其直观图面积S′之间的关系S′=能进行相关问题的计算.知能迁移2如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是. 解析把直观图还原为平面图形得：直角梯形ABCD中，AB=2，BC=1+，AD=1，答案 题型三几何体的三视图 方法与技巧1.棱柱主要是理解、掌握基本概念和性质，并能灵活应用.2.正棱锥问题常归结到它的高、侧棱、斜高、底面正多边形、内切圆半径、外接圆半径、底面边长的一半构成的直角三角形中解决.3.圆柱、圆锥、圆台、球应抓住它们是旋转体这一特点，弄清旋转轴、旋转面、轴截面.思想方法感悟提高 失误与防范1.台体可以看成是由锥体截得的，但一定强调截面与底面平行.2.掌握三视图的概念及画法在绘制三视图时,若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线.在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被挡住的轮廓线画成虚线.并做到“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”. 3.掌握直观图的概念及斜二测画法在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段.“平行于x轴的线段平行性不变，长度不变；平行于y轴的线段平行性不变，长度减半.”4.能够由空间几何体的三视图得到它的直观图；也能够由空间几何体的直观图得到它的三视图.提升空间想象能力.