人教A版高中数学必修2第一章-空间几何体1.2-空间几何体的三视图和直观图 导学案

1.2《空间几何体的三视图和直观图》导学案【学习目标】通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；掌握画三视图的基本技能.【重点难点】简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.【学法指导】主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.【知识链接】空间图形的模具【学习过程】一.预习自学1.如何画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？2.从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，；”对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从观察同一个空间几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在观察一个空间几何体，画出的空间几何体的图形. 3.中心投影；平行投影：（正投影，斜投影）我们可以用平行投影的方法，画出空间几何体的和.4.正视图：侧视图：俯视图：几何体的正视图、俯视图、侧视图、统称为几何体的.5.斜二测画法的步骤：（1）5 （2）（3）二.典型例题题型一：平行投影的概念例1.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是A1A，C1C的中点，则下列判断正确的有（1）四边形BFD1E在底面ABCD内的投影是正方形；（2）四边形BFD1E在面A1D1DA内的投影是菱形；（3）四边形BFD1E在面A1D1DA内的投影与在面ABB1A1内的投影是全等的平行四边形.题型二:常见多面体的三视图的画法例2.画出下列图形的三视图.总结：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的.变式训练：画出如图所示的正六棱柱的三视图.5 题型三：简单组合体的三视图例3.画出如图所示的组合体的三视图变式训练：画出如图所示的组合体的三视图.题型四：由三视图画出相应的几何体例4.根据下列图中所给的三视图，试画出该物体的形状.俯视图侧视图正视图题型五：水平放置的平面图形的直观图5 例5.用斜二测画法画出边长为2厘米的正方形的直观图.变式训练1.用斜二测画法画出边长为1厘米的正五边形的直观图.2.用斜二测画法画出下列图形的直观图.题型六：空间几何体的直观图例6.用斜二测画法画出正四棱锥的直观图变式训练：用斜二测画法画出正三棱柱的直观图.题型七：平面直观图与原图形的关系5 例7.已知△ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，则△ABC的面积是.5