【基础练习】《123空间几何体的直观图》（数学人教A版高中必修2）

经全OR中小学峻初审定娶员僉2004年初STU过普通高中踝程标准实验教科书人IC教有出板社课程穀材研几所编幷中学致学课桎敦材研究幵发屮心《123空间几何体的直观图》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.关于“斜二测画法"，下列说法不正确的是（）A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于疋轴，长度不变B.原图形屮平行于y轴的线段，其对应线段平行于7轴，长度变为原来的*C.画与直角坐标系xOy对应的x，oy时，Zxroy必须是45。D.在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同2.如图所示，△A'BXT是水平放置的AABC的直观图，则在AABC的三边及中线ad中，最长的线段是（）A.ABB・AD 1.下列结论：①角的水平放置的直观图一定是角；②相等的角在直观图中仍然相等；③相等的线段在直观图中仍然相等；④两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行.其中正确的有（）A.①②B.①④C.③④D.①③④2.具有如图所示直观图的平面图形ABCD是（）A.等腰梯形C.任意四边形C.2(1+V§)cmD.2(1+y[2)cm3.如图，正方形04夕C的边长为lcm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是（）A.8cm4.下面每个选项的2个边长为1的正△ABC的直观图不是全等三角形的一组是（）5.如图甲所示为一个平而图形的直观图，则此平而图形可能是图乙中的（） 1的等腰梯1.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45。，腰和上底长均为形，则该平面图形的面积等于（C.1+^2二、填空题2.利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上结论中，正确的是.（填序号）则AB边上3.水平放置的"BC的斜二测直观图如图所示，已知AC=3,B'C=2,的中线的实际长度为点B的坐标4.如图所示，为一个水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy中,为（2,2）,则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点F到疋轴的距离为AyB0c▼X三、解答题5.如图所示，己知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.侧视图俯视图 13.如图所示，梯形ABCD中，AB//CD,AB=4cm,CD=2cm,ZD4B=30。，AD=3cm,试画岀它的直观图.14.已知正三角形ABC的边长为d,求AABC的直观图△48C的而积.15.在水平放置的平面a内有一个边长为1的正方形A8CQ,如图，其屮的对角线AC在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积. 参考答案一、选择题1C2D3B二、填空题4B5A6C7C8D9.①②10.2.5\\至2三、解答题12.解(1)作出长方体的直观图ABCD-AiBjCiDp如图。所示；(2)再以上底面A|B,C,D,的对角线交点为原点建立疋，/,N轴，如图b所示，在疋上取点使得VXX的长度为棱锥的高,连接V，A],VB，VG，VDp得到四棱锥的直观图,如图机(3)擦去辅助线和坐标轴，遮住部分用虚线表示，得到儿何体的直观图，如图c.vfayfb1.解(1)如图G所示，在梯形ABCD中，以边AB所在的直线为X轴，点A为原点，建立平而直角坐标系xOy.如图方所示，画岀对应的x轴，y，轴，使厶Oy—45。.(2)在图心屮，过D点作DE丄x轴，垂足为E.在疋轴上取AB=AB=4cmAE=AE598cm；过点E作ED〃y，轴，使ED=*ED,再过点D作DC〃x，轴，且使DC=DC=2cm.(3)连接AD、BC,并擦去疋轴与y，轴及其他一些辅助线，如图c所示，则四边形ABCD就是所求作的直观图. 1.解先画出止三角形ABC,然后再画岀它的水平放置的克观图,如图所示.市斜二测画法规则知BC=q,0A=%过A'引AM丄X’轴,Saa，bc=，B'C"15.解卩L|边形ABCD的真实图形如图所示,VAV在水平位置，AEQTT为正方形,••-ZD'A'C'=ZA'CB=45。，•••在原四边形ABCD中,DA丄AC,AC丄BC,VDA=2DW=2,