【培优练习】《123空间几何体的直观图》（数学人教A版高中必修2）

经金I■中小学HI材审定晏员僉284年初Bail普通高中课程标准实验教科书人Knffiilte社课程锻材研尺所编幷“■学数学课程敎材研究开发中心《1・2・3空间几何体的直观图》培优练习成都市第二十中学付江平一、选择题 俯视图 2.己知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（）zdK正视图侧视图止视图侧视图an俯视图A俯视图zdzd15.\zd正视图侧视图正视图侧视图X俯视图C.帕视图D.二、填空题3.如图所示是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则厶AOB的面积为三、解答题2.如图所示，已知儿何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.侧视图 2.如图，正方形OABC的边长为1cm,它是水平放置的一个平.面图形的直观图，求原图形的周长.X 参考答案一、选择题1.A【解析】利用排除法求解.B的侧视图不对，C的俯视图不对，D的正视图不对,排除B,C,D.A正确，故选A.2.C［解析】通过对以下四个四棱锥的三视图对照可知，只有选项C是符合要求.二、填空题1.32【解析】由图可知ZkAOB的底边长为4,高为16,所以面积为*x4xl6=32.三、解答题2.【解析】步骤是：(1)作出长方体的直观■图ABCD—A,B,C|DP如图⑴所示.(2)再以上底面AjBjC.D.的对角线交点为原点建立空间直角坐标系，如图12(2)所示,在刃上収点V，,使得VQ的长度为棱锥的高,连接VA、VB、VG、VQ|得到四棱锥的直观图，如图(2).(3)擦去辅助线和坐标轴，遮住部分用虚线表示，得到几何体的直观图，如图(3)⑴(2)(3)5.8［解析】将苴观图还原为平面图形，如图.可知还原后的图形屮,0B=2也,AB==3,于是周长为2x3+2xl=8(cm).