新人教A版必修2 高中数学 1.2.3 空间几何体的直观图 导学案
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新人教A版必修2 高中数学 1.2.3 空间几何体的直观图 导学案

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时间:2022-08-12

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资料简介
1.2空间几何体的三视图和直观图(二)——空间几何体的直观图【学习目标】1、掌握用斜二测法画平面图形及空间几何体的直观图;2、能根据空间几何体的三视图画出直观图;3、能根据斜二测画法的特点解题.重点:斜二测画法画空间几何体的直观图与面积或边长的计算。难点:建立适当的坐标系画水平放置的平面图形的直观。【课前导学】阅读必修2课本P16~18的内容,然后完成下列任务:1.在画实物图的平面图形时,其中的直角在图中一定画成直角吗?2.正方形、矩形、圆等平面图形在画实物图时应画成:3.用斜二测画法画平面图形的步骤:(1)在已知图形中取互相垂直的轴和轴,两轴相交于点,画直观图时,把它们画成对应的轴和轴,两轴相交于点,且使(或),它们确定的平面表示水平面;(2)已知图形中平行于轴或轴的线段,在直观图中分别画成于轴或轴的线段;(3)已知图形中平行于轴的线段,在直观图中,平行于轴的线段,;4.用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤:(1)画底面,这时使用平面图形的斜二测画法即可;(2)画侧棱,画轴,轴过点,且与轴的夹角为度,并画出与原几何体高(填等高或高的一半)的高线,再画出相应几何体的侧棱。(3)成图,擦去辅助线,并将被遮挡的部分改为线。【预习自测】课本P19、2(1)(2)(3)(4)【典例探究】:例1、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。1变式:用斜二测画法画水平放置的平面的直观图:(1)等边三角形;(2)平行四边形;(3)任意三角形. 例2、用斜二测画法画长5、宽4、高3的长方体ABCD—ABCD的直观图。例3、如图所示,梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图.若A1D1∥O′y′,A1B1∥C1D1,A1B1=C1D1=4,A1D1=O′D1=2.试画出原四边形的形状,并求原图形的面积.【总结提升】、1、用斜二测画法画直观图要掌握水平长不变,垂线长减半,直角化45°(或135°),画空间几何体的直观图,要先画底面,然后画侧棱,整理成图。2、直观图还原平面图形时,要注意坐标系变化前后变化的量与不变的量,计算时要结合两个坐标系确定数据。直观图的面积等于还原平面图形面积的倍。【课后作业】1、《必修2》P练习:3、答案:.2、若ΔABC的直观图ΔABC如右下图所示,则原ΔABC的面积为。3、(1)用斜二测画法画水平放置的正五边形的直观图(如图)。(2)用斜二测画法画出水平放置的一角为60、边长4的菱形的直观图。4、右图是一空间几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图:

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