【数学】数学：新人教A版必修二1.2空间几何体的三视图和直观图

§1.2空间几何体的三视图和直观图一、基础知识1.光由一点向外散射形成的投影叫做；在一束平行光线照射下形成的投影叫做.2.三视图的主视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的、、观察几何体画出的轮廓线，画三视图的基本要求是和高度一样；和长度一样；和宽度一样.3.斜二测画法的规则是:(1)在已知图形中建立直角坐标系xoy,画直观图时，它们分别对应x和y轴，两轴交于点o，使xoy，它们确定的平面表示水平平面.(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成(3)已知图形中平行于x轴的线段的长度,在直观图中;平行于y轴的线段，在直观图中二.基础练习1.下列说法正确的是()A.矩形的中心投影一定是矩形B.两条相交直线的平行投影不可能平行C.梯形的中心投影一定是梯形D.平行四边形的中心投影一定是梯形2.如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（）精品学习资料可选择pdf第1页，共5页----------------------- 3.以下说法正确的是（）A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关B.任何物体的三视图都与于物体的摆放位置无关C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形4.两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）A.两条平行直线B.一点和一条直线C.两条相交直线D.两个点5.下面的说法正确的是（）A.水平放置的正方形的直观图可能是梯形B.两条相交直线的直观图可能是平行直线；C.互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直；D.平行四边形的直观图仍然是平行四边形6.圆柱的正视图和侧视图都是，俯视图是；圆锥的正视图和侧视图都是，俯视图是；圆台的正视图和侧视图都是，俯视图是；球的三视图都是（参考答案：1.B2.A3.C4.D5.D6矩形，圆；等腰三角形，圆和点；等腰梯形，同心圆；圆）三．典型例题例1螺栓是棱柱和圆柱的组合体如图，画出它的三视图.例2根据三视图,想像物体原型,并画出物体的实物草图:(1)三视图如图(a)(2)三视图如图(b)精品学习资料可选择pdf第2页，共5页----------------------- (a)(b)例3已知正三角形ABC的边长为a，求ABC的平面直观图ABC的面积.四.自我测评1.如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是()2.给出下列命题：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体;②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；精品学习资料可选择pdf第3页，共5页----------------------- ③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台A。其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.33.已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为（）3232622A.aB.aC.aD.6a2424.有下列说法：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交直线；③几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式，其中正确命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.下面三视图的实物图形的名称是6．利用斜二侧画法画直观图时，①三角形的直观图还是三角形；②平行四边形的直观图还是平行四边形；③正方形的直观图还是正方形；④菱形的直观图还是菱形。其中正确的是7.如图所示的是由几个小立方体所搭成的几何体的侧视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出该几何体的正视图和侧视图。8.画出右图的三视图9.如图，等腰直角OAB是斜二侧画法下OAB的直观图，它的斜边长为OAa，求OAB的面积(参考答案：1.C2.B3.C4.C5.四棱锥6.①②7.略精品学习资料可选择pdf第4页，共5页----------------------- 228.略9.a2精品学习资料可选择pdf第5页，共5页-----------------------