1.2空间(kōngjiān)几何体的三视图第一页，共36页。
1.2.1中心投影和平行投影第二页，共36页。
1.投影(tóuyǐng)的概念在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做(jiàozuò)投影．其中，光线叫做(jiàozuò)投影线，留下物体影子的屏幕叫做(jiàozuò)投影面．投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样(zhèyàng)就使投影法分为中心投影和平行投影第三页，共36页。
2.中心(zhōngxīn)投影光由一点向外散射形成(xíngchéng)的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．在中心(zhōngxīn)投影中，如果改变物体与投影中心(zhōngxīn)或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．第四页，共36页。
3.平行投影如果将投影(tóuyǐng)中心移到无穷远处，则所有的投影(tóuyǐng)线都相互平行，这种投影(tóuyǐng)线为平行线时的投影(tóuyǐng)称为平行投影(tóuyǐng)．斜投影(tóuyǐng)：投影(tóuyǐng)线倾斜于投影(tóuyǐng)面正投影(tóuyǐng)：投影(tóuyǐng)线垂直于投影(tóuyǐng)面正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．第五页，共36页。
S投射(tóushè)方向投射(tóushè)方向三角板在中心(zhōngxīn)投影和不同方向的平行投影下的投影效果物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．第六页，共36页。
1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图叫做(jiàozuò)几何体的正视图.2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图叫做(jiàozuò)几何体侧视图.3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图叫做(jiàozuò)几何体的俯视图.三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图(shìtú)是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影．1.三视图的概念(gàiniàn)第七页，共36页。
俯视图正视图侧视图问题(wèntí)根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察(guānchá)三种图形之间的关系．一个(yīɡè)几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．俯视图正视图侧视图长度高度宽度高平齐宽相等第八页，共36页。
1.2.2空间(kōngjiān)几何体的三视图问题2.要制造一个工件,设计人员先要在纸上画出工件的图形,请你想一下,如何在平面(píngmiàn)的纸上既能表示出如图的正面,又能表示出它的底面和侧面?正面(zhèngmiàn)侧面底面正视图:从前向后正面观看效果.侧视图:从左向右观看效果.俯视图:从上向下观看效果.第九页，共36页。
1.柱、锥、台、球的三视图(1)圆柱(yuánzhù)、圆锥、圆台、球的三视图:正侧俯·正侧俯圆柱(yuánzhù)圆锥(yuánzhuī)第十页，共36页。
圆台(yuántái)球正侧俯正侧俯1.柱、锥、台、球的三视图(1)圆柱、圆锥(yuánzhuī)、圆台、球的三视图:第十一页，共36页。
(2)棱柱(léngzhù)、棱锥、棱台的三视图:三棱柱(léngzhù)正侧俯正侧俯三棱锥四棱台(léngtái)ABABAB正侧俯1.柱、锥、台、球的三视图第十二页，共36页。
练习(liànxí)4正侧俯请您画出六棱柱(léngzhù)的三视图第十三页，共36页。
练习(liànxí)5请您画出六棱锥(léngzhuī)的三视图正侧俯第十四页，共36页。
如果(rúguǒ)要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.图1三通水管图23.简单(jiǎndān)组合体的三视图第十五页，共36页。
遮挡住看不见的线用虚线画出下面(xiàmian)这个组合图形的三视图．第十六页，共36页。
练习(liànxí):(课本15页)正视图侧视图俯视图1.画出下列几何体的三视图:(1)(2)解:(1)(2)正视图侧视图俯视图第十七页，共36页。
2.观察下列几何体的三视图,想象并说出它们的几何特征(tèzhēng),然后画出它们的示意图:正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图四棱柱半球与圆锥(yuánzhuī)的组合(zǔhé)球与四棱柱的组合两圆台的组合第十八页，共36页。
5.如图，已知几何体的三视图，想象(xiǎngxiàng)对应的几何体的结构特征圆锥(yuánzhuī)与四棱柱组合的简单几何体第十九页，共36页。
练习(liànxí):(补充)画出下列(xiàliè)几何体的三视图:·正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图第二十页，共36页。
例2(补充).画出下面(xiàmian)灯泡及六角螺帽(毛坯)的三视图:正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图第二十一页，共36页。
第二十二页，共36页。
1.2.3空间几何体的直观图第二十三页，共36页。
三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法(fāngfǎ)，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形的直观图．一般采用平行投影．图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些(yīxiē)性质和特征．第二十四页，共36页。
投影规律1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．立体几何中常用平行投影来画空间图形(kōngjiāntúxíng)的直观图，这种画法叫斜二测画法．第二十五页，共36页。
例１．用斜二测画法(huàfǎ)画水平放置的六边形的直观图1.用斜二测画法画水平(shuǐpíng)放置平面图形的直观图(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的轴，两轴相交于点，使注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性(2)画水平放置平面图形的关键是确定(quèdìng)多边形顶点的位置．第二十六页，共36页。
，在轴上取(2)以为中心，在上取以点为中心，画B’C’‖x’轴，并等于，再以为中心，画轴，并等于注意：与x轴平行的线段(xiànduàn)长不变，与y轴平行的线段(xiànduàn)长变为原来的一半．第二十七页，共36页。
并擦去辅助线x’轴和y’轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图(3)连接~请您总结斜二测画法画水平放置的平面(píngmiàn)图形的方法步骤~第二十八页，共36页。
斜二测画法(huàfǎ)的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使，它们确定的平面表示水平平面．(2)已知图形(túxíng)中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来(yuánlái)的一半．第二十九页，共36页。
说明(shuōmíng)关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用(shǐyòng)椭圆模版．练习(liànxí)P19)1,2,3第三十页，共36页。
例2．用斜二测画法(huàfǎ)画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图2.用斜二测画法(huàfǎ)画空间几何体的直观图联想水平放置的平面图形的画法(huàfǎ)，并注意到高的处理第三十一页，共36页。
41.5第三十二页，共36页。
第三十三页，共36页。
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法(huàfǎ)画出它的直观图······正视图侧视图俯视图第三十四页，共36页。
小结(xiǎojié)投影(tóuyǐng)视图(shìtú)中心投影平行投影投影线交于一点投影线平行正投影斜投影直观强、接近实物不改变原物形状三视图直观图正视图侧视图俯视图斜二测画法长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体可以根据直观图的结构想象实物的形象第三十五页，共36页。
（保留(bǎoliú)坐标系及辅助线）作业(zuòyè)：练习(liànxí)P21)4,5第三十六页，共36页。
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