1.2空间(kōngjiān)几何体的三视图第一页，共38页。
1.2.1中心投影和平行投影第二页，共38页。
1.投影(tóuyǐng)的概念在不透明物体后面的屏幕(píngmù)上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕(píngmù)叫做投影面．投射线(shèxiàn)可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影第三页，共38页。
2.中心(zhōngxīn)投影光由一点向外散射形成的投影，叫做(jiàozuò)中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．在中心投影中，如果改变物体与投影中心或投影面之间的距离、位置(wèizhi)，则其投影的大小也随之改变．第四页，共38页。
3.平行投影如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互(xiānghù)平行，这种投影线为平行线时的投影称为平行投影．斜投影(tóuyǐng)：投影(tóuyǐng)线倾斜于投影(tóuyǐng)面正投影(tóuyǐng)：投影(tóuyǐng)线垂直于投影(tóuyǐng)面正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．第五页，共38页。
S投射(tóushè)方向投射(tóushè)方向三角板在中心投影和不同方向(fāngxiàng)的平行投影下的投影效果物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．第六页，共38页。
1.2.2空间几何体的三视图第七页，共38页。
第八页，共38页。
第九页，共38页。
1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图叫做(jiàozuò)几何体的正视图.2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图叫做(jiàozuò)几何体侧视图.3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图叫做(jiàozuò)几何体的俯视图.三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们(wǒmen)需要从多个角度进行投影．1.三视图的概念(gàiniàn)第十页，共38页。
俯视图正视图侧视图问题(wèntí)根据长方体的模型(móxíng)，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．一个几何体的正视图和侧视图的高度一样(yīyàng)，俯视图和正视图的长度一样(yīyàng)，侧视图和俯视图的宽度一样(yīyàng)．俯视图正视图侧视图长度高度宽度高平齐宽相等第十一页，共38页。
2.简单(jiǎndān)几何体的三视图圆柱侧俯请画出圆柱(yuánzhù)的三视图练习(liànxí)1正侧第十二页，共38页。
正侧俯练习(liànxí)2请您画出圆锥(yuánzhuī)的三视图第十三页，共38页。
练习(liànxí)3左俯请您画出圆台(yuántái)的三视图正侧俯第十四页，共38页。
练习(liànxí)4正侧俯请您画出六棱柱(léngzhù)的三视图第十五页，共38页。
练习(liànxí)5请您画出六棱锥(léngzhuī)的三视图正侧俯第十六页，共38页。
练习(liànxí)6正侧俯请您画出四棱台(léngtái)的三视图第十七页，共38页。
练习(liànxí)7正侧俯请您画出球的三视图第十八页，共38页。
如果要做一个水管的三叉接头，工人(gōngrén)事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.图1三通水管图23.简单(jiǎndān)组合体的三视图第十九页，共38页。
遮挡住看不见的线用虚线画出下面这个组合(zǔhé)图形的三视图．第二十页，共38页。
4.P15)练习(liànxí)第二十一页，共38页。
(1)四棱柱(2)圆锥(yuánzhuī)与半球组成的简单组合体(3)四棱柱与球组成(zǔchénɡ)的简单组合体(4)两个圆台组成(zǔchénɡ)的简单组合体第二十二页，共38页。
5.如图，已知几何体的三视图，想象(xiǎngxiàng)对应的几何体的结构特征圆锥与四棱柱组合(zǔhé)的简单几何体第二十三页，共38页。
第二十四页，共38页。
1.2.3空间几何体的直观图第二十五页，共38页。
三视图是用平面图形表示空间图形(kōngjiāntúxíng)的一种重要方法，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形(kōngjiāntúxíng)的直观图．一般采用平行投影．图片都是空间图形在平面(píngmiàn)上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征．第二十六页，共38页。
投影规律1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．立体几何中常用(chánɡyònɡ)平行投影来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法．第二十七页，共38页。
例１．用斜二测画法(huàfǎ)画水平放置的六边形的直观图1.用斜二测画法(huàfǎ)画水平放置平面图形的直观图(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的轴，两轴相交于点，使注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性(2)画水平放置(fàngzhì)平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．第二十八页，共38页。
，在轴上取(2)以为中心，在上取以点为中心，画B’C’‖x’轴，并等于，再以为中心，画轴，并等于注意：与x轴平行的线段(xiànduàn)长不变，与y轴平行的线段(xiànduàn)长变为原来的一半．第二十九页，共38页。
并擦去辅助线x’轴和y’轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图(3)连接~请您总结(zǒngjié)斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~第三十页，共38页。
斜二测画法(huàfǎ)的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使，它们确定的平面表示水平平面．(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段(xiànduàn)，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段(xiànduàn)．(3)已知图形中平行(píngxíng)于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行(píngxíng)于y轴的线段，长度为原来的一半．第三十一页，共38页。
说明(shuōmíng)关于水平放置的圆的直观图的画法，常用(chánɡyònɡ)正等测画法．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版．练习(liànxí)P19)1,2,3第三十二页，共38页。
例2．用斜二测画法(huàfǎ)画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图2.用斜二测画法(huàfǎ)画空间几何体的直观图联想(liánxiǎng)水平放置的平面图形的画法，并注意到高的处理第三十三页，共38页。
41.5第三十四页，共38页。
第三十五页，共38页。
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法(huàfǎ)画出它的直观图······正视图侧视图俯视图第三十六页，共38页。
小结(xiǎojié)投影(tóuyǐng)视图(shìtú)中心投影平行投影投影线交于一点投影线平行正投影斜投影直观强、接近实物不改变原物形状三视图直观图正视图侧视图俯视图斜二测画法长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体可以根据直观图的结构想象实物的形象第三十七页，共38页。
（保留(bǎoliú)坐标系及辅助线）作业(zuòyè)：练习(liànxí)P21)4,5第三十八页，共38页。
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