空间几何体结构及其三视图和直观图(解析版)

1．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（）A．B．与相交C．D．与所成的角为2．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括A．一个圆台、两个圆锥B．两个圆台、一个圆柱C．两个圆台、一个圆锥D．一个圆柱、两个圆锥3．已知三棱柱()A．B．C．D． 4．一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为5．多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长A.B.C.D. 6．将正方体（图（1））截去两个三棱锥，得到几何体（图（2）），则该几何体的正视图为（）7．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点②经过空间任意三点有且只有一个平面③过两平行直线有且只有一个平面④在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是 8．从正方体的8个顶点中选取4个点，连接成一个四面体，则这个四面体可能为：①每个面都是直角三解形，②每个面都是等边三解形，有且只有一个面是直角三角形，④有且只有一个面是等边三角形，其中正确的说法有(写出所有正确结论的编号)9．一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________.10．一空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积。 7．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点②经过空间任意三点有且只有一个平面③过两平行直线有且只有一个平面④在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是8．从正方体的8个顶点中选取4个点，连接成一个四面体，则这个四面体可能为：①每个面都是直角三解形，②每个面都是等边三解形，有且只有一个面是直角三角形，④有且只有一个面是等边三角形，其中正确的说法有(写出所有正确结论的编号) 9．一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________.10．一空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积。 B组能力拔高1．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（）2．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(  )A．①是棱台  B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱3．如图,已知正方体的棱长为1,动点在此正方体的表面上运动,且 ,记点的轨迹的长度为,则函数的图像可能是()4．多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长5．在三棱锥中，已知，平面,. 若其直观图、正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的面积为() 6．如图是不锈钢保温饭盒的三视图，根据图中数据（单位：cm），则该饭盒的表面积为A．B．C．D．7．已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是 8．某个几何体的三视图如下，单位：cm，则此几何体的体积为.9．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为． 10．如图，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则为.12．如图，某多面体的直观图及三视图如图所示：E,F分别为PC,BD的中点（1）求证：（2）求证：（3）求此多面体的体积 【解析】