人教A版高中数学必修2第一章-空间几何体1.2-空间几何体的三视图和直观图 提高训练

空间几何体的三视图和直观图（提高训练）1．平行投影与中心投影之间的区别是_____________；答案：平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点2．直观图（如右图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD为_____，面积为______cm2．答案：矩形、83、等腰梯形ABCD,上底边CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为________．答案：14．（12分）将一个直三棱柱分割成三个三棱锥，试将这三个三棱锥分离．解析：如右图直三棱柱ABC-A′B′C′，连结A′B，BC，CA′.则截面A′CB与面A′CB′，将直三棱柱分割成三个三棱锥即A′-ABC，A′-BCB′，C-A′B′C′.5．（14分）画正五棱柱的直观图，使底面边长为3cm侧棱长为5cm．解析：先作底面正五边形的直观图，再沿平行于Z轴方向平移即可得.作法：（1）画轴：画X′，Y′，Z′轴，使∠X′O′Y′=45°（或135°），∠X′O′Z′=90°.（2）画底面：按X′轴，Y′轴画正五边形的直观图ABCDE.（3）画侧棱：过A、B、C、D、E各点分别作Z′轴的平行线，并在这些平行线上分别截取AA′，BB′，CC′，DD′，EE′.（4）成图：顺次连结A′，B′，C′，D′，F′，加以整理，去掉辅助线，改被遮挡的部分为虚线。点评：用此方法可以依次画出棱锥、棱柱、棱台等多面体的直观图.6．（14分）根据给出的空间几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图．正视图侧视图俯视图解析:由几何体的三视图知道，这个几何体是一个上面小而底面大的圆台，我们可以先画出上、下底面圆，再画母线. 画法：（1）画轴如下图，画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O，使xOy=45°,xOz=90°.zy′A′B′A′B′x′yABxAB（2）画圆台的两底面画出底面⊙O假设交x轴于A、B两点，在z轴上截取O′，使OO′等于三视图中相应高度，过O′作Ox的平行线O′x′，Oy的平行线O′y′利用O′x′与O′y′画出底面⊙O′，设⊙O′交x′轴于A′、B′两点.（3）成图连接A′A、B′B，去掉辅助线,将被遮挡的部分要改为虚线，即得到给出三视图所表示的直观图.点评：做这种类型的题目，关键是要能够看懂给定的三视图所表示的空间几何体的形状，然后才能正确地完成.