空间图形的直观图

授课人：王群空间图形的直观图 学习目标：会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及简单空间几何体的直观图。学习重难点：用斜二测画法画直观图 情境导入：直观图：有较强的立体感，接近人们直接观察的效果，能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形． 探究1：画水平放置的正方形的直观图.D(O)xyABC画直观图时，关键是：确定各线段的端点 总结画法规则：1、在已知图形中取水平平面，取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O点；2、画直观图时把它们画成对应的x’轴、y’轴,它们交于O’,并使∠x’oy’=450(或1350)；3、已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴、y’轴的线段（即平行性不变）；4、已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半(即横不变纵折半）。—斜二测画法 练一练：画水平放置的正方三角形的直观图。 原图直观图原图直观图平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变化；（特别是垂直关系发生变化）有些线段的度量关系也发生变化。因此，图形的形状发生变化，这种变化，目的是为了图形富有立体感。说明 探究2：画棱长为2cm的正方体的直观图xyozA′B′C′D′ABCD 总结画法规则：1、在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使∠xoy=450，且∠xoz=900；—斜二测画法4、已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半.横竖不变纵折半3、已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图分别画成平行于x’轴、y’轴或z’轴的线段；平行性不变2、画直观图时把它们画成对应的x’轴、y’轴和z’轴,它们交于O’,并使∠x’oy’=450(或1350),∠x’oz’=900,x’轴和y’轴所确定的平面表示水平平面； 试一试：画一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体的直观图. 课堂检测：1.判断：（1）水平放置的正方形的直观图可能是梯形；（2）两条相交直线的直观图可能是平行直线；（3）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.（×）（×）（不一定）2.一个长方体的长、宽、高分别是4,8,4，则画其直观图时对应为（）A.4,8,4B.4,4,4C.2,4,4D.2,4,2B 小结1、空间几何体的直观图的作法:斜二测画法2、空间几何体的直观图的特点:（1）保持平行关系和竖直关系不变．（2）保持水平长度和竖直长度不变；（3）纵向长度取其一半． 作业导学与同步训练P97导练 阅读介绍圆的水平直观图的画法—正等测画法yCOxDABEFGH