人教A版高中数学必修2第一章-空间几何体1.2-空间几何体的三视图和直观图 基础训练

空间几何体的三视图和直观图（基础训练）正视图2侧视图俯视图1.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为：A．24πcm2B．cm2C．cm2D．cm2答案：B2．如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为A．1B．C．D．正视图侧视图俯视图答案：C3.正方体的直观图如右下图所示，则其展开图是（）俯视图主视图左视图第4题图答案：D4．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是()．A．B.C.D.答案：B解析：直观图是正棱锥。5．一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是A．cmB.96cmC.cmD.112cm 答案：A6.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为答案：367、说出下列三视图表示的几何体是（）A．正六棱柱B．正六棱锥C．正六棱台D．正六边形答案：A解析：注意第一个和第二个图三个矩形中中间的最大，两边的相等。8．（12分）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图．解析：用统一的画图标准：斜二测画法，即在已知图形所在的空间中取水平平面，作X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°，然后依据平行投影的有关性质逐一作图.解：（1）在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y轴，相交于O点（O与A重合），画对应X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°（2）在X′轴上取A′，B′使A′B′=AB，在Y′轴上取D′，使A′D′=AD，过D′作D′C′平行X′的直线，且等于A′D′长.（3）连C′B′所得四边形A′B′C′D′就是矩形ABCD的直观图。点评：斜二测画法坐标中，在轴方向上，线段的长度，轴平面上的线段长度是真实长度的一半.