新人教A版必修2 高中数学 1.2.3 空间几何体的直观图 导学案

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学空间几何体的直观图导学案新人教A版必修2学习重点难点1.斜二测画法及步骤2.水平放置的空间几何体的直观图的画法二．课堂识真1.导入新课：空间几何体除了用三视图表示外，更多的是用直观图来表示.用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图.要画空间几何体的直观图，先要学会水平放置的平面图形的画法.我们将学习用斜二测画法来画出它们.你知道怎么画吗?探究1水平放置的平面图形直观图的画法(阅读P16例1,完成以下问题)问题1用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图的基本步骤是什么?问题2在用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,关键是确定多边形的顶点位置,如果多边形的顶点在坐标轴上,你如何确定其位置?如果顶点不在坐标轴上,你又如何确定呢?问题3通过对例1的阅读,你能否知道原图中的平行关系和线段长度关系在直观图中是否发生了变化,若发生了变化,又有什么规律呢?例1用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图探究2空间几何体的直观图画法问题1斜二测画法也能画空间几何体的直观图，和平面图形比较，空间几何体多了一个“高”，你知道画图时该怎么处理吗？其直观图唯一吗? 例2(试一试)用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.问题2比较用斜二测画法画平面图形和空间几何体的直观图时有何联系和区别?问题3用斜二测画法画出的直观图是空间几何体在哪一种投影下得到的图形?三视图呢?例3.如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图.正视图侧视图俯视图练习:右图是一个几何体的三视图,画出它的直观图.三．课后见功1.利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图一定为三角形②正方形的直观图一定为菱形③等腰梯形的直观图可以为平行四边形④菱形的直观图一定是菱形其中正确的是.2.下列说法①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角的直观图也相等③相等的线段的直观图也相等④若两条线段平行,则在直观图中对应的两线段仍平行其中正确的是3.一个三角形一边在x轴上,此边的高在y轴上,采用斜二测画法作出直观图,其直观图的面积是原三角形面积的.4.如图,四边形ABCD是一个梯形,CD∥AB,CD=AO=OD=1,△AOD为等腰直角三角形,O为AB中点,则梯形ABCD的水平放置的直观图的面积为. 5.如图所示的直观图表示的平面图形是A.锐角三角形B.任意三角形C.直角三角形D.钝角三角形6.画出底面边长是2cm,高为3cm的正六棱柱的直观图.课后作业P2145四．拾遗补缺※学习小结1.斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤.2.简单组合体直观图的画法；由三视图画直观图.※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差五．拓展空间1.用斜二测画法画出的一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的正方形,画出原图.2.如图△AˊBˊCˊ为用斜二测画法画出的水平放置的平面图形△ABC的直观图,试将其恢复成原图形.