高二数学空间几何体的结构特征及三视图与直观图专项训练

空间几何体的结构特征及三视图与直观图1.[AB】如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画岀的是某几何体的三视图，该儿何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该儿何体的体积为（）A.90龙B.6371C.42兀D.36龙B【解析】从三视图可知：一个圆柱被一截面截取一部分而剩余的部分,剩下的体积分上下两部分阴影的体积，下而阴影的体积为V=Sh,r=3,力=4,・・・%=36兀；上面阴影的体积岭是上面部分体积匕的一半，即岭丿岭，匕与％的比为高的比（同底），即岭=?%，K=-\/=27^,故总体积・22[A]已知一个三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为ABCD解析：选C由已知条件得直观图如图所示，PC丄底面ABC,正视图是直角三角形，中间的线是看不见的线PA形成的投影，应为虚线，故选C.2.[B]在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（）D解析：条件対应的几何体是由底面棱长为r的正四棱锥沿底面对角线截出的部分与底而为半径为r的圆锥沿对称轴截出的部分构成的.故选D. 1.[A]某儿何体的正视图和侧视图如图1所示，它的俯视图的直观图是如图2所示的矩形Od/iCi，其中0说1=6,OiG=2,则该几何体的侧面积为（）侧视图图1—2A.48C.96A.64D.128解析：选C由题意可知该几何体是•个直四棱柱，・・•它的俯视图的直观图是矩形O\A\B\C\f0]A[=6,0]C]=2,・・・它的俯视图是边长为6的菱形，・・•棱柱的高为4,故该几何体的侧面积为4x6x4=96・3.如图，△430是利用斜二测画法画出的△AB0的直观图，已知A8〃#轴，0矽=4,且ZkABO的面积为16,过“作AC丄疋轴，则4C的长为（）A.2^2B.y/2C.16y/2D・1解析：选A因为AfBf//yf轴，所以氐AB0中，ABLOB.又因为△ABO的面积为16,所以05=16.因为OB=O'B'=4,所以AB=89所以AfBf=4.因为/VC丄07T于C,所以所以AzC=4-sin45°=2^2,故选A.4.[AB]右图是由圆柱与圆锥组合而成的儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为（）A.20jtB.24jtC・28JiD・32JiC解析：儿何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为厂，周长为c,圆锥母线长为/,圆柱高为力・由图得r=2,c=2w=4兀，由勾股定理S&=nr2+c/?+—