人教A版高中数学必修2第一章-空间几何体1.2-空间几何体的三视图和直观图 (同步练习)
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资料简介
§1.2空间几何体的三视图和直观图一、基础知识1.光由一点向外散射形成的投影叫做;在一束平行光线照射下形成的投影叫做.2.三视图的主视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的、、观察几何体画出的轮廓线,画三视图的基本要求是和高度一样;和长度一样;和宽度一样.3.斜二测画法的规则是:(1)在已知图形中建立直角坐标系xoy,画直观图时,它们分别对应和轴,两轴交于点,使,它们确定的平面表示水平平面.(2)已知图形中平行于轴或轴的线段,在直观图中分别画成(3)已知图形中平行于轴的线段的长度,在直观图中;平行于轴的线段,在直观图中二.基础练习1.下列说法正确的是()A.矩形的中心投影一定是矩形B.两条相交直线的平行投影不可能平行C.梯形的中心投影一定是梯形D.平行四边形的中心投影一定是梯形2.如图,水平放置的圆柱形物体的三视图是()第4页共4页 3.以下说法正确的是()A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关B.任何物体的三视图都与于物体的摆放位置无关C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形4.两条不平行的直线,其平行投影不可能是()A.两条平行直线B.一点和一条直线C.两条相交直线D.两个点5.下面的说法正确的是()A.水平放置的正方形的直观图可能是梯形B.两条相交直线的直观图可能是平行直线;C.互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直;D.平行四边形的直观图仍然是平行四边形6.圆柱的正视图和侧视图都是,俯视图是;圆锥的正视图和侧视图都是,俯视图是;圆台的正视图和侧视图都是,俯视图是;球的三视图都是(参考答案:1.B2.A3.C4.D5.D6矩形,圆;等腰三角形,圆和点;等腰梯形,同心圆;圆)三.典型例题例1螺栓是棱柱和圆柱的组合体如图,画出它的三视图.例2根据三视图,想像物体原型,并画出物体的实物草图:(1)三视图如图(a)(2)三视图如图(b)第4页共4页 (a)(b)例3已知正三角形ABC的边长为,求的平面直观图的面积.四.自我测评1.如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是()2.给出下列命题:①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;第4页共4页 ③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台。其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.33.已知的平面直观图是边长为的正三角形,那么原的面积为()A.B.C.D.4.有下列说法:①平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线交于一点;②空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交直线;③几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式,其中正确命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个5.下面三视图的实物图形的名称是6.利用斜二侧画法画直观图时,①三角形的直观图还是三角形;②平行四边形的直观图还是平行四边形;③正方形的直观图还是正方形;④菱形的直观图还是菱形。其中正确的是7.如图所示的是由几个小立方体所搭成的几何体的侧视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,请画出该几何体的正视图和侧视图。8.画出右图的三视图9.如图,等腰直角是斜二侧画法下的直观图,它的斜边长为,求的面积(参考答案:1.C2.B3.C4.C5.四棱锥6.①②7.略8.略9.第4页共4页

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