空间几何体的结构

空间几何体的结构 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 探究1：观察这四个几何体，说说它们有何共同的特征？组成几何体的每个面都是平面图形，且都是平面多边形。 探究2：观察这四个几何体，说说它们有何共同的特征？组成几何体的每个面不都是平面图形。 上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类： 1、多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体。面顶点棱2、认识多面体：面：围成多面体的各个多边形棱：相邻两个面的公共边顶点：棱与棱的公共点（一）空间几何体的类型 3、旋转体定义：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。4、认识旋转体：轴：绕之旋转的定直线（如图直线OO′）轴 （二）棱柱的结构特征观察说说它们有何共同的结构特征？(1)有两个面互相平行,(2)其余各面都是平行四边形，(3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行。结构特征 ABCDEA’B’C’D’E’底底两个互相平行的面叫做棱柱的底其余各面叫做棱柱的侧面两个面的公共边叫做棱柱的棱相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点·········· 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？问题(-) ABCDA’D’EFGHB’C’F’E’H’G’答：都是棱柱．长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？问题2: 3、棱柱的分类：三棱柱四棱柱五棱柱4、棱柱的表示法底面多边形的边数 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是．如图所示的几何体，不是棱柱．问题3: 问：一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1 （三）棱锥的结构特征（1）底面是多边形（2）其余面都是三角形．（3）其余面的交线相交于一点．1、棱锥的结构特征SABCD2、认识棱锥：3、棱锥的表示法如：S-ABCD 4、棱锥的分类：三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥分类标准：底面多边形的边数 概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。下底面上底面侧面侧棱顶点（四）棱台的结构特征 1、棱台的结构特征2、认识棱台：3、棱台的表示法4、棱台的分类：A’B’CC’BAABC–A’B’C’ 问题：下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2) （五）棱柱、棱锥、棱台的关系