人教A版高中数学必修2第一章-空间几何体1.2-空间几何体的三视图和直观图 课件

空间几何体的三视图 我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？中心投影平行投影 在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影. （1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图. 思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？思考2:如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？abc abc正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图aabbcc 思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？正视图侧视图俯视图 俯视图正视图侧视图 俯视图正视图侧视图 思考4:一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？正侧等高,正俯等长,侧俯等宽.正视图俯视图侧视图aabbccabc 思考5:球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？俯视图正视图侧视图 理论迁移如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视 正视图侧视图俯视图正视 正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示. 画简单几何体的三视图思考如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？ 正视正视图侧视图俯视图 思考:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？ 正视图侧视图俯视图 正视图侧视图俯视图 将三视图还原成几何体思考:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图. 侧视图俯视图正视图 侧视图俯视图正视图 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.正视图侧视图俯视图 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.正视图侧视图俯视图 空间几何体的直观图 知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题.那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？x′y′C′ABCDxyA′B′D′ 思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？yxoABCDEFMNx′y′o′B′C′A′D′E′F′MNB′C′A′D′E′F′ 思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？（1）建坐标系，定水平面；（3）水平线段等长，竖直线段减半.（2）与坐标轴平行的线段保持平行； 思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？ 知识探究（二):空间几何体的直观图的画法思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？zxoy 思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？ABCDzA′B′C′D′xyoPQA′B′C′D′ABCDA′B′C′D′xyPABCDzA′B′D′oPQA′B′D′xyPC′xyP 思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS 思考:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？画轴→画底面成图→画侧棱→思考:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图. 侧视图俯视图正视图zABo′A′B′oxyx′y′ 考点一平面图与直观图的对应关系 针对练习：如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.ABCDABCD 考点二由三视图想象几何体的形状 答案：①②③⑤ 考点三由直观图画三视图 答案：B 答案：D 考点五依据三视图进行计算