1.2空间几何体的直观图
一、几何体的直观图:直观图:表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.
思考画一个正方形的直观图。
斜二测画法①在正方形中建立适当的平面直角坐标系；x..........yo思考：如何画一个正方形的直观图？
②建立∠x’o’y’=45°的坐标系③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半.....x’.....y’o’x..........yo
（1）画轴.（2）确定平行线段.x’y’o’(450或1350)xyo平行x轴的线段平行于x’轴平行y轴的线段平行于y’轴（3）确定线段长度.平行x轴的线段的长度保持不变.平行y轴的线段的长度变为原来的一半.斜二测画法的步骤
常用的一些空间图形的平面画法
例1.画水平放置的正三角形的直观图。
一个四边形的直观图是边长为a的正方形，则原图形的面积是。
例2、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O．画对应的x’，y’轴，两轴相交于点O’，使∠x’O’y’=45°.
3.画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGH
练习2、利用斜二测画法得到的（1）三角形的直观图是三角形（2）平行四边行的直观图是平行四边形（3）正方形的直观图是正方形（4）菱形的直观图是菱形以上结论，正确的是（）A（1）（2）B（1）C（3）（4）D（1）（2）（3）（4）A练习1、判断下列结论是否正确（1）角的水平放置的直观图一定是角．（）（2）相等的角在直观图中仍然相等．（）（4）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行．（）（3）相等的线段在直观图中仍然相等．（）√×√×
二、怎样画立体图形的直观图？例1.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图.NMPQADCA1BB1C1D134
2、正棱锥的直观图的画法x’y’O’z’ABCDES正五棱锥
3、直棱柱的直观图的画法x’y’O’z’ABCDEFA’B’C’D’E’F’直六棱柱
练习1：下列说法是否正确？(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.(2)两条相交直线的直观图可能平行.(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.(×)(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形.(×)(×)(×)(×)通过斜二测法画平行线，得到的线仍是平行线
C在直观图中，若线段与坐标轴平行，那么在实际的图形中，这条线段也与坐标轴平行
B
练习4:已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。
练习5：如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B’到x’轴的距离为()
练习6：如图ΔA/B/C/是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是()
练习7：右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA’B’C’，其中A’B’∥y’轴，B’C’∥x’轴，若ΔA’B’C’的面积是3，则ΔABC的面积是()
【总一总★成竹在胸】1.平面图形的斜二测画法的关键与步骤；2.简单几何体的斜二测画法；3.简单组合体的斜二测画法；4.注意的几点.
知识点一：中心投影和平行投影
这种现象我们把它称为是投影.
投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?想一想？一、投影：
观察下列投影图,并将它们进行比较结论：我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影.
知识点一：平行投影当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。
平行投影：正投影：投影方向垂直于投影面的投影。
平行投影：斜投影：投影方向与投影面倾斜的投影。
平行投影的性质（1）直线或线段的平行投影仍是直线或线段.当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质.（2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线.（5）平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长.（4）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等.（3）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段的长度比等于这两条线段的长度比.FF’
练习：下列说法是否正确？（1）正方形的平行投影可能是梯形.（2）两条相交直线的平行投影可能平行.（3）互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直.（×）（×）（×）（4）等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形.（×）
1、欣赏三视图飞机知识点二：空间几何体的三视图
三视图欣赏
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。——苏轼
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图．光线从几何体的前面向后面正投影，所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”．几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。1.三视图有关概念
V正立投影面H水平投影面W侧立投影面VHW2、三视图的形成
WV正视图HVH俯视图W侧视图
俯视图侧视图正视图
长对正高平齐宽相等3、三视图的特点
从前向后正对着物体观察，画出正视图，正视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形．从上向下正对着物体观察，画出俯视图，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形．4、三视图表达的意义从左向右正对着物体观察，画出侧视图，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形.三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
基本几何体的三视图回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图主左俯
长方体主左俯长方体的三视图
圆柱主左俯圆柱的三视图
圆锥主左俯圆锥的三视图
球体正侧俯球的三视图
基本几何体三视图上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？
六棱柱正侧俯棱柱的三视图
正三棱锥正侧俯棱锥的三视图
棱锥的三视图正四棱锥正侧俯
棱台的三视图正四棱台正侧俯
圆台正侧俯圆台的三视图
圆台的三视图:正侧俯
注意：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。(2)长对正，高平齐，宽相等。
除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。
请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图
正视图侧视图俯视图
简单组合体的三视图注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.侧视图正视图俯视图
俯视图侧视图正视图简单组合体的三视图
简单组合体的三视图俯视图侧视图正视图
例1.画下例几何体的三视图正视图侧视图俯视图
练习1：画出六角螺栓的三视图。正视图侧视图俯视图
遮挡住看不见的线用虚线例2.画出下面这个组合图形的三视图．正视图侧视图俯视图
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:正视图侧视图俯视图四棱柱8、由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:正视图侧视图俯视图圆锥
四棱锥一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?
例：由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个几何体.(正视图)(俯视图)(侧视图)
例：根据三视图判断几何体.侧视图正视图俯视图
例：根据三视图判断几何体.正视图侧视图俯视图
例：根据三视图判断几何体.正视图侧视图俯视图
1.已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.O..pO..p.正视图侧视图俯视图练习
..p.p..
(1)四棱柱(2)圆锥与半球组成的简单组合体(3)四棱柱与球组成的简单组合体(4)两个圆台组成的简单组合体
3.根据下列描述，说出几何体的结构特征，并画出它们的三视图：（1)由六个面围成，其中一个面是正五边形，其余五个面是全等的等腰三角形几何体；（2)如图，由一个平面图形旋转一周形成的几何体.（第3（2）题）五棱锥四个圆柱组成的简单组合体
4：下列图形中采用了中心投影画法的是()【例2】画出下列几何体的三视图．
如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.图1三通水管图25：画出下面组合体的的三视图。
侧视6改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正.正视图侧视图俯视图对错错俯视正视
7．画出下图所示几何体的三视图．
甲乙
9.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（ ）
10.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影为()A
【总一总★成竹在胸】二、画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。一、三视图之间的投影规律：正视图与俯视图------长对正。正视图与侧视图------高平齐。俯视图与侧视图------宽相等。
THANKYOU!
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