吉林省2020高中数学1.2.3空间几何体额直观图学案(无答案)新人教A版必修2学习目标1.了解斜二测法的概念;2.能用斜二测画法画出简单空间几何体的直观图;3.掌握直观图、三视图、平面图的互化.学习重点用斜二测画法画简单空间几何体的直观图;学习难点直观图、三视图、平面图的互化.学习内容学法指导一.知识点1.直观图:用来表示空间图形的平面图形(通常是在下画出的),叫做空间图形的直观图。2.斜二测法:斜二测画法是一种画直观图的方法,是一种特殊的平行投影画法,其步骤为:(1)(画轴规则)在已知图形中取互相垂直的轴和轴(立体图形增画z轴),两轴相交于点,画直观图形时,把它们画成对应的轴轴(或轴),两轴相交于点且使或(),它们确定的平面表示水平面(或竖直平面).(2)(平行规则)已知图形中平行于轴或轴(轴)的线段,在直观图中分别画成平行于轴或轴(轴)的线段(3)(长度规则)已知图形中平行于轴(或轴)的线段,在直观图中保持原长度,平行于轴的线段长度变为.二.典型例题知识点一:画平面图形的直观图例1:用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图._y_x_O_M_E_D_C_B_A练习:画水平放置的正五边形的直观图.知识点二:画立体图形的直观图记忆口诀:横长竖长不变,纵长减半,平行关系不变.按照斜二测画法的3个步骤,一步一步画。
例2:用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图。知识点三:由几何体的三视图画直观图正视图侧视图俯视图例3.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正五边形,画出相应空间图形的直观图。知识点四:直观图与平面图形的互化及面积计算例4.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是()三.练习:1.教2,32.状元之路预习自测1,2,3,4,5画空间几何体规则:两轴夹角为,竖轴垂直仍不变;平行不变;长度变,横竖不变,纵折半。直观图还原为原图是画直观图的逆过程,与平行的线段,在平面中的长度是直观图中的2倍。