2017一轮复习空间几何体的结构及其三视图和直观图

空间几何体的结构及其三视图和直观图 忆一忆知识要点1．多面体的结构特征平行平行长度相等全等公共顶点平行于棱锥底面相似 1、按侧棱是否和底面垂直分类：棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱柱2、按底面多边形边数分类：棱柱的分类三棱柱、四棱柱、五棱柱、······ 棱锥棱锥正四棱锥正三棱锥正四面体顶点在底面正多边形的射影是底面的中心 正棱锥性质(1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。(2)棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形。棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成一个直角三角形PACBEOD 例1.已知：正三棱锥V－ABC，VO为高，AB=6,VO=，求侧棱长及斜高。ABDCOV练习：棱长为2的正四面体的体积为_____________ 2．旋转体的结构特征忆一忆知识要点其一条直角边所在直线圆锥底面平行于在直线一边所直径 忆一忆知识要点3．空间几何体的三视图正视图俯视图侧视图正俯一样长正侧一样高侧俯一样宽 几何体的三视图【例2】已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为()B ①②③ 圆柱,圆锥三视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图· 球的三视图正视图侧视图俯视图 侧视图俯视图正视图【例3】说出下面的三视图表示的几何体的结构特征. （3）说出下面的三视图表示的几何体的结构特征. (1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝_____________．(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别平行于_____________．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段，长度变为___________．(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z′轴且长度_______．忆一忆知识要点4．空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用_______画法，基本步骤是：斜二测x′轴、y′轴原来的一半不变 【例4】已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图的面积为()D原图形面积S与其直观图面积S′的关系