空间几何体.板块一.对空间几何体的初步认识.学生版

.板块一.对空间几何体的初步认识典例分析空间几何体的几何特征【例1】能保证棱锥是正棱锥的一个条件是（）A．底面是正多边形B．各侧棱都相等C．各侧棱与底面都是全等的正三角形D．各侧面都是等腰三角形【例2】判断下面这个命题是否正确：由两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．【例3】一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A．底面是正方形，有两个侧面是矩形B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C．每个侧面都是全等矩形的四棱柱D．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直【例4】（2008全国II理16）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①；充要条件②．（写出你认为正确的两个充要条件）【例5】（2002北京理10）设命题甲：“直四棱柱中，平面与对角面垂直”；命题乙：“直四棱柱是正方体”．那么甲是乙的（）A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件.. .【例1】判断下列说法是否正确，并说明理由：①四边相等的四边形是菱形；②若四边形的两个对角都是直角，则这个四边形是圆内接四边形．③将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体；④平行四边形是一个平面．⑤多面体至少有四个面．【例2】下列命题不正确的有．⑴底面是矩形的平行六面体是长方体；⑵棱长相等的直四棱柱是正方体；⑶棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥；⑷有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．【例3】下列命题正确的有．⑴棱柱的侧面都是平行四边形；⑵有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱；⑶用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；⑷有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．【例4】⑴一个棱柱至少有个面，面数最少的一个棱锥有个顶点，顶点最少的一个棱台有  条侧棱．⑵一个正棱锥的侧棱长与底面边长相等，则该棱锥不可能是（ ）A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥【例5】设表示平行六面体，表示直平行六面体，表示长方体，表示正四棱柱，表示正方体，则，，，，的关系是（）A．B．C．D．【例6】设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．以上四个命题中，真命题有_______．【例7】下列命题中正确的是（）A．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B．棱锥的高线可能在几何体之外C．仅有一组对面平行的六面体是棱台D．棱长相等的直四棱柱是正方体.. .【例1】下列说法正确是（）A．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成B．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成C．圆柱的母线和它的底面不垂直．D．圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的．【例2】（2008重庆）如题图，模块①－⑤均由个棱长为的小正方体构成，模块⑥由个棱长为的小正方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑥D．模块③，④，⑤空间几何体的展开图【例3】将一个边长为和的矩形纸片卷成一个圆柱，则圆柱的底面半径为．【例4】根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起．【例5】下面是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，请根据要求回答问题：.. .①如果在多面体的底面，那么哪一面会在上面？②如果面在前面，从左边看是面，哪一个面会在上面？③如果从左面看是面，面在后面，哪一个面会在上面？【例1】如图，右边哪一个长方体是由左边的平面图形围成的（）【例2】右图是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）【例3】圆锥的侧面展开图是半径为的半圆面，求圆锥的母线与轴的夹角的大小，轴截面的面积．【例4】（2010年宣武一模）若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为．.. .空间几何体的三视图和直观图【例1】根据下面的几何体的直观图画出相应的的三视图．      ⑴圆台   ⑵正三棱柱【例2】下列几何体中，主视图、左视图、俯视图相同的几何体是（）A．球和圆柱B．圆柱和圆锥C．正方体的圆柱D．球和正方体【例3】（2010年北京）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为【例4】（2010年朝阳一模）一个简单几何体的正视图，侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④.. .【例1】（2010年海淀一模）一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）A．B．C．D．【例2】（2010年崇文一模）有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：），该几何体的表面积和体积为（）A．B．C．D．以上都不正确.. .【例1】（2010年西城二模）如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正（主）视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）A．B．C．D．【例2】（2010年朝阳一模）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．112B．80C．72D．64【例3】如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图．请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积．【例4】（08广东）将正三棱柱截去三个角（如图所示分别是三边的中点）得到几何体如图，则该几何体按图中所示方向的侧视图（或称左视图）为（）.. .【例1】（2008海南宁夏）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（）A．B．C．4D．【例2】斜二测画法所得的直观图的多边形面积为，那么原图多边形面积是_______．【例3】如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图．请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积．【例4】根据下面几何体的三视图，描述这个几何体的大致形状，并用斜二测画法画出这个几何体的直观图，其中三视图中的主视图和左视图都是正三角形，俯视图是边长为的正方形．..