§1.2空间几何体的三视图和直观图一、基础知识1・光由一点向外散射形成的投影叫做；在-•束平行光线照射下形成的投影叫做r2.三视图的主视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的、、观察儿何体画岀的轮廓线，画三视图的基本要求是和—高度一样；和长度一样；和宽度_样.3.斜二测画法的规则是：(1)在已知图形中建立直角坐标系xoy,画直观图时，它们分别对应"和『轴，两轴交于点；，使=,它们确定的平面表示水平平面.⑵已知图形中平行于兀轴或y轴的线段，在直观图中分别画成(3)已知图形中平行于兀轴的线段的长度，在直观图中;平行于y轴的线段，在直观图中二•基础练习1••下列说法正确的是()A.矩形的中心投影一定是矩形B.两条相交肓线的平行投影不可能平行C.梯形的中心投影一定是梯形D.平行四边形的屮心投影一定是梯形2.如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是()
正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图D
3•以下说法正确的是（）A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关B.任何物体的三视图都与于物体的摆放位置无关C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形4•两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）A.两条平行直线B.—点和一条直线C.两条相交直线D.两个点5.下面的说法正确的是（）A.水平放置的正方形的直观图可能是梯形B.两条相交直线的直观图可能是平行直线；C.互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直；D.平行四边形的直观图仍然是平行四边形6•圆柱的正视图和侧视图都是,俯视图是;圆锥的正视图和侧视图都是,俯视图是;圆台的正视图和侧视图都是,俯视图是;球的三视图都是（参考答案:1.B2.A3.C4.D5.D6矩形，圆；等腰三角形，圆和点；等腰梯形,同心圆；圆）三.典型例题例1螺栓是棱柱和圆柱的组合体如图，画出它的三视图.例2根据三视图,想像物体原型，并画出物体的实物草图:（1）三视图如图（a）
⑵三视图如图（b）
正视图侧视图正视图侧视图(a)例3已知正三角形ABC的边长为求AABC的平面直观图WC的面积.四•自我测评1•如图所示为一平面图形的宜观图，则此平面图形可能是（）B2.给出下列命题：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；
①如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体;
①如果一个儿何体的三视图都是矩形，则这个儿何体•是长方体；②如果一个儿何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个儿何体是圆台Ao英中正确命题的个数是A.0.B.1C.2D.32.已知\ABC的平面直观图AA'BC是边长为a的正三角形，那么原AABC的面积为（）A.C.D.766/24•有下列说法：①平行投影的投影线互相平行，屮心投影的投影线交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交直线；③儿何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式，其中正确命题有（）A.0个B.1个.C.2个D.3个5•下面三视图的实物图形的名称是5.利用斜二侧画法画肓观图时，①三角形的肓观图还是三角形；②平行四边形的直观图还是平行四边形；③正方形的直观图还是正方形；④菱形的直观图还是菱形。其屮正确的是6.如图所示的是由几个小立方体所搭成的几何体的侧视图，小止方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画岀该儿何体的正视图和侧视图。8.画出右图的三视图
9.如图，等腰育•角矽是斜二侧画法下AOAB的育•观图，它的斜边长为OH=求△OAB的面积（参考答案:1.C2.B3.C4.C5.四棱锥6.①②7.略
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