一浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案：空间几何体的三视图和直观图、教材分析：本节内容初中已经简单学习，知识在原来的基础上稍有加深。使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单的空间三视图，通过两种方法（平行投影与中心投影）画出三视图和直观图，了解空间图形的不同表示形式。学生结合实例学起来可以更轻松。二、学情分析：学生基础相对薄弱，初中阶段虽对三视图有所学习，单仍要重抓基本知识点，通过课堂教学、练习、作业来巩固所学内容。三、教学目标：1、了解中心投影与平行投影；（C级）能画出简单几何体的三视图；（C级）能识别三视图所表示的空间几何体。（B级）2、通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。3、培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。四、教学重点、难点：重点：画出简单组合体的三视图（C级）难点：识别三视图所表示的空间几何体（B级）五、教学过程：(一)、新课导入：1.讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？2.引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形.用途：工程建设、机械制造、日常生活.(二)、讲授新课：1、投影的分类：投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。①中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.②平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.分正投影、斜投影.
平行投影的性质：与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等。与同在一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.2.教学柱、锥、台、球的三视图：①三视图的概念：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上到下）②讨论：几何体三视图在形状、大小方面的关系？→画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高的关系，得出结论：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高。③结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面（自前而后）、侧面（自左而右）、上面（自上而下）三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果.→正视图、侧视图、俯视图.④思考：试画出棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图.⑤讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。3.教学简单组合体的三视图：①画出教材P14图（1）、（2）、（3）、(4)的三视图.②从教材P14“思考”中三视图，说出几何体.4.练习：③①画出正四棱锥的三视图.②画出如上图所示几何体的三视图.③如上图是一个物体的正视图、侧视图和俯视图，试描述该物体的形状.六、课时小结：
本节课主要学习了空间几何体三视图的画法，通过学习要能画出简单几何体的三视图并能由三视图想象空间几何体的结构。七、课时作业：C级练习：教材P15习题1B级练习：1、一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是（BE）A、线段B、直线C、圆D、梯形E、长方体2、一个空间几何体的正视图，侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其与圆心，那么这个几何体为(C)A、棱锥B、棱柱C、圆锥D、圆柱3、若干形同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（）正视图侧视图俯视图A、8B、7C、6D、5A级练习：1、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为六棱台正视图侧视图俯视图2、矩形的平行投影的所有可能图形是：线段、矩形、菱形、平行四边形、正方形八、板书设计空间几何的三视图和直观图1、投影分类：2、空间几何体的三视图中心投影圆柱圆锥平行投影圆台球
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