空间几何体的直观

1.2.3空间几何体的直观图 一、教材分析（一）地位与作用本节课主要是使学生学会在平面上表示空间图形，会画简单图形的直观图。在本堂课之前，学生们已经学习了空间几何体的三视图，为学习直观图奠定了基础。学习本节课有利于培养学生的空间想象能力，几何直观能力，为后面立体几何的学习打下基础，所以它具有承上启下的作用。因而我将本节课的重点难点确立为画空间几何体的直观图。 （二）学情分析在这节课之前，学生已经认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，具备了一定的空间想象能力、几何直观能力。但是学生个体差异比较明显。尤其是在确定多边形顶点位置时就有一定的困难，所以我的设计是由浅入深，从平面图形直观图到立体图形直观图，层层深入。 二、教学目标（1）知识与技能会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图；通过空间几何体的三视图会画空间几何体的直观图。（2）过程与方法通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。（3）情感态度与价值观感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 1．水平放置的平面图形的直观图的画法2、简单几何体的直观图画法动手操作—注意细节创设情境—感知图形观察归纳—突破难点双向运用—提高能力对比思考—总结归纳3、简单组合体画法尝试练习—提高能力总结反思—提高认识布置作业—自主完成三、课堂结构设计 四、教学辅助设计根据本节课的任务，需要提前准备多媒体，投影仪，学生自己准备的多边形图片。 五、教学过程设计1．水平放置的平面图形的直观图的画法（1）、创设情境—感知图形①展示图片： ②观察实例：把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？ （2）观察归纳—突破难点例1、用斜二测法画水平放置的正六边形的直观图.ADEBFC教师多媒体演示并引导学生逐步完成每个步骤 1、学生建立平面直角坐标系2、引导学生建立直观图坐标系∠x’o’y’=45°或∠x’o’y’=135°3、提出问题：建立坐标系后，画多边形的关键是什么？ADEBFCMxOyN 如何确定各个顶点的位置，重点让学生明白与坐标轴平行的线段保持平行；平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。4、动画演示： 5、学生用自己的语言归纳平面多边形直观图的基本步骤。小结：四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.这个环节是本节课的基础。因此，在教学中，充分发挥学生的主观能动性，通过学生动手画图、讨论交流和多媒体课件演示，加强直观性和启发性，通过自己的观察，想象，思考，实践，体验成功的乐趣。 （3）、双向运用—提高能力1、用斜二测画法画等边三角形、正方形的直观图。（尺寸自定）（以小组为单位尝试建立不同的坐标系，坐标系不同，图形的画法就不一样，观察画出来的图形之间的差别，投影展示，学生点评，归纳，并强调关键点） 2、提出问题：若已知直观图，如何画它的平面图？平面图是什么形状？（学生分组讨论，对比由平面图形画直观图的方法，回答步骤） 3、画出下列直观图的平面图形。yxyoxyo学生通过逆向思维，前后对比，识别图形特征，更能加强知识的系统性，有效的突破本节课的重点。（学生讨论交流,可以再举几个例子） 2、简单几何体的直观图画法几何体的直观图是在平面图直观图基础上完成的，学生掌握起来较为容易，分两步进行。（1）、对比思考—总结归纳1、提出问题：对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，那么高如何处理？（观察立体图形，由学生发言，容易得到高相等，怎么画高？可以增加z轴,∠x’oz’=90度，画高相等） 2、动画演示：学生观察用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体的直观图NMPQADCA1BB1C1D1 （教师适当地强调注意事项：竖直方向保持平行关系和长度关系不变，注意去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线）让学生观察归纳，增加感性认识，提高几何直观能力3、总结归纳画空间几何体的步骤。①画轴②画底面③画侧棱④成图让学生观察归纳，增加感性认识，提高几何直观能力 （投影展示，学生点评，归纳，注意强调细节问题，比如去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线等）使学生在自己的实践中感受数学探索的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。（2）动手操作—注意细节学生在上面练习正方形的直观图基础上画正方体的直观图。 此环节的处理方式是学生阅读课本P18例3，试着画一画图形，让学体验成功的乐趣，同时注意强调正确把握图形尺寸，长、宽、高大小的关系。3、简单组合体画法这个环节这样设计的目的是进一步培养学生的空间想象能力和几何直观能力。 （1）、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？各有什么注意事项？（2）、本节课中你还有哪些疑惑？4、总结反思—提高认识本环节鼓励学生大胆发言，互相补充，教师适当点评通过小结使本节课的知识更加系统化，同时培养了学生认真总结的学习习惯，使学生在知识、能力、情感三个维度得到提高，并为以后的学习打下了基础。 5、布置作业—自主完成1．课本P191~42、如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积是.识。y`x`B`C`D`A`这道题是为学有余力的学生安排的，这样，使不同程度的学生都有所获，巩固新知识并培养应用意识。 六、教学时控：1．水平放置的平面图形的直观图的画法（约15分钟）2、简单几何体的直观图画法（约10分钟）3、简单组合体画法（约5分钟）4、总结反思—提高认识（约5分钟）5、布置作业—自主完成（约10分钟） 六、板书设计：1、平面图形的斜二测画法。2、简单几何体的直观图画法例2练习例1练习3、简单组合体画法。例3练习： 七、总体设计和反思本节课的主要任务是引导学生会画平面图形，立体图形的直观图。直观感知，操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是我这节课的设计思路。通过多媒体直观演示，学生获得了感性认识。通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力，为学习立体几何打下基础。学生在整个教学过程中的表现，包括学生的参与程度、思维水平的发展都各不相同，对学生表现出来的每一亮点，教师都应及时的鼓励.有人说数学是“冰冷的美丽”，那我们就引导学生去“火热的思考”这种“冰冷的美丽”吧，因为兴趣才是最好的老师！ 谢谢