2021年人教版数学八年级上册期末模拟试卷五（含答案）

2021年人教版数学八年级上册期末模拟试卷一、选择题1.下列汽车标志图案，其中是轴对称图形的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个2.一个三角形的两边长分别是4和6，其第三边边长可能是(　　)A.1B.3C.10D.113.五边形的外角和等于(　　)A.180°B.360°C.540°D.720°4.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则下列结论错误的是(　　)A.BD=ADB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BAD=∠CAD5.如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是(　　)A.∠B=∠CB.∠BDE=∠CDEC.AB=ACD.BD=CD6.下列运算正确的是(　　)A.﹣3a2•2a3=﹣6a6B.4a6÷(﹣2a3)=﹣2a2C.(﹣a3)2=a6D.(ab3)2=ab67.分式﹣可变形为(　　)A.﹣B.C.﹣D.8.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是(　　)A.x2+y2B.x2﹣yC.x2+x+1D.x2﹣2x+1 9.如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，由图中面积关系可以直接得到的公式是(　　)A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B.a2+b2=(a+b)2﹣2abC.(a﹣b)2=a2+b2﹣2abD.(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab10.如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为(　　)A.140B.70C.35D.24二、填空题11.(﹣2a2)(a﹣3)=　　.12.因式分解：ab2﹣a=　　.13.点P与Q(﹣2，3)关于x轴对称，则线段PQ的长为　　.14.若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数为　　.15.如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=　　.16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是　　.三、解答题17.化简，求值：x(x﹣1)﹣(x+2)2，其中x=﹣2. 18.解方程：+=4.19.如图，OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，点M在OA上，点N在OB上，且PM=PN.求证：EM=FN.　20.先化简，再求值：(﹣a﹣2)÷.其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数.21.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分线段AC.(1)求证：△BCE是等边三角形.(2)若BC=3，求DE的长. 22.某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？　23.(1)填空：(a﹣b)(a+b)=　　(a﹣b)(a2+ab+b2)=　　(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=　　(2)猜想：(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)=　　(其中n为正整数，且n≥2).(3)利用(2)猜想的结论计算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3.24.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点E，F分别在BC，AC上，且AF=CE.(1)填空：∠A的度数是　　.(2)探究DE与DF的关系，并给出证明. 25.如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形.若点P以1cm/s的速度从点B出发，同时点Q以1.5cm/s的速度从点C出发，都按逆时针方向沿△ABC的边运动，运动时间为6秒.(1)试求出运动到多少秒时，直线PQ与△ABC的某边平行；(2)当运动到t1秒时，P、Q对应的点为P1、Q1，当运动到t2秒时(t1≠t2)，P、Q对应的点为P2、Q2，试问：△P1CQ1与△P2CQ2能否全等？若能，求出t1、t2的值；若不能，请说明理由.　 参考答案1.故选：C.2.故选：B.3.故选：B.4.故选：A.5.故选：B.6.故选：C.7.故选：D.8.故选：D.9.故选：A.10.故选：B.11.答案为：﹣2a3+6a2.12.答案为：a(b+1)(b﹣1).13.答案为：6.14.答案为：4.15.答案为：3.16.答案为：110°或70°.17.解：x(x﹣1)﹣(x+2)2=x2﹣x﹣x2﹣4x﹣4=﹣5x﹣4，当x=﹣2时，原式=﹣5×(﹣2)﹣4=10﹣4=6.18.解：(1)去分母得：x﹣5x=4(2x﹣3)，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；19.证明：∵点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，∴PF=PE，在Rt△PEM和Rt△PEN中，∴Rt△PEM≌Rt△PEN(HL)，∴EM=FN.20.解：原式=•=•=﹣a2+2a，∵a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数， ∴a为2、3、4，当a=2时，a﹣2=0，不行舍去；当a=4时，a﹣4=0，不行，舍去；当a=3时，原式=﹣3.21.证明：(1)在△ABC中，∵∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣30°=60°，∵DE垂直平分AC，∴EC=EA，∴∠ECA=∠A=30°，∴∠BCE=60°，∴△BCE是等边三角形；(2)由(1)得，EC=BC=3，Rt△ECD中，∵∠ECD=30°，∴DE=EC=.22.解：设该车间原计划每天生产的零件为x个，由题意得，﹣=5，解得x=15，经检验，x=15是原方程的解.答：该车间原计划每天生产的零件为15个.23.解：(1)(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2；(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3；(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4﹣b4；(2)猜想：(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)=an﹣bn；(3)原式===.故答案为：(1)a2﹣b2；a3﹣b3；a4﹣b4；(2)an﹣bn24.解：(1)∵△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，∴∠A=45°，故答案为：45°；(2)DE=DF，DE⊥DF，证明：连接CD，∵△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点， ∴CD=AD=BD，CD⊥AD，∴∠DCE=∠A=45°，∵AF=CE，∴△DCE≌△DAF(SAS)，∴DE=DF，∠ADF=∠CDE，∴∠ADF+∠FDC=∠CDE+∠FDC，∵∠CDA=90°，∴∠EDF=90°，∴DE=DF，DE⊥DF.25.解：(1)①如图1中，PQ∥AB时，△PCQ是等边三角形，∴CP=CQ，∴6﹣t=1.5t，t=2.4(秒)，②如图2中，PQ∥AC时，△BPQ是等边三角形，∴BQ=BP，∵AB=CB，∴PC=AQ，∴6﹣t=1.5t﹣6，∴t=4.8(秒).综上所述，当t=2.4或4.8秒时，直线PQ与△ABC的某边平行.(2)如图，若△P1CQ1与△P2CQ2全等，则CP1=CQ2，CQ1=CP2 则有：，解得，不符合题意，∴△P1CQ1与△P2CQ2不全等.