2021年人教版数学八年级上册期末模拟试卷八（含答案）

2021年人教版数学八年级上册期末模拟试卷一、选择题1.下列图形中，是轴对称图形的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是(　　)A.m6÷m2=m3B.(x+1)2=x2+1C.(3m2)3=9m6D.2a3•a4=2a73.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是(　　)A.6B.7C.8D.94.在直角坐标系中，点A(﹣3，5)与点B关于x轴对称，则(　　)A.B(3，5)B.B(﹣3，﹣5)C.B(5，3)D.B(5，﹣3)5.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是(　　)A.B.C.D.6.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC.若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为(　　)A.54°B.62°C.64°D.74°7.如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值(　　)A.扩大为原来的10倍B.扩大为原来的5倍C.缩小为原来的D.不变 8.如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为(　　)A.2B.3C.4D.59.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是(　　)A.7B.6C.5D.410.已知，则的值等于(　　)A.6B.﹣6C.D.二、填空题11.使代数式有意义的x的取值范围是　　.12.直接写出因式分解的结果：8+8x+2x2=　　.13.计算：(﹣2a2)3的结果是　　.14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=　　.15.如图所示：已知点F、E分别在AB、AC上，且AE=AF，请你补充一个条件：　　，使得△ABE≌△ACF.(只需填写一种情况即可)16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，△ACE的周长是　　. 17.已知a+b=3，ab=1，则+的值等于　　.18.如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为(a﹣1)的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为　　.三、解答题19.计算(1)(﹣a3)2+(﹣a2)3+(﹣a)2×4a3(2)﹣2x(x2﹣x﹣3)+2x(x﹣1)2.20.解方程：=1﹣.21.先化简，再求值(+)÷，其中x=3.　 22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°(1)用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P(不写作法，保留作图痕迹).(2)连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数.23.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长.24.在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论.　 25.旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元.(1)该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？(2)如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？26.如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°.(1)求证：OB=DC；(2)求∠DCO的大小；(3)设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形.　 参考答案1.故选：C.2.故选：D.3.故选：D.4.故选：B.5.故选：D.6.故选：C.7.故选：D.8.故选：A.9.故选：D.10.故选：A.11.答案为x≠2.12.答案为：2(x+2)2.13.答案为：﹣8a614.答案为30°.15.答案为AB=AC(答案不唯一)；16.答案为：12cm.17.答案为7.18.答案为：.19.(1)(﹣a3)2+(﹣a2)3+(﹣a)2×4a3==a6﹣a6+a5=a5；(2)﹣2x(x2﹣x﹣3)+2x(x﹣1)2=﹣2x3+2x2+6x+2x3﹣4x2+2x=﹣2x2+8x.20.解：(1)原式=4﹣3+1+2×=2+；(2)去分母得：2﹣x=x﹣3+1，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解.21.解：原式=(﹣)×=×=当x=3时，原式=.　 22.解：(1)如图，点P为所作；(2)∵点P在AB的垂直平分线MN上∴PA=PB，∴∠B=∠PAB，∵AP平分∠CAB，∴∠PAB=∠CAB，∴∠CAB=2∠B，∵∠CAB+∠B=90°，即2∠B+∠B=90°，[来源:学+科+网]∴∠B=30°.23.解：∵a2+b2﹣4a﹣8b+20=0∴a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0∴(a﹣2)2+(b﹣4)2=0，又∵(a﹣2)2≥0，(b﹣4)2≥0∴a﹣2=0，b﹣4=0，∴a=2，b=4，∴△ABC的周长为a+b+c=2+4+3=9.答：△ABC的周长为9.24.解：EA1=FC.理由如下：∵AB=BC，∴∠A=∠C，∵△ABC≌△A1BC1∴∠A=∠A1=∠C=∠C1∴AB=A1B=BC=BC1∠ABC=∠A1BC1，∴∠ABC﹣∠A1BC=∠A1BC1﹣∠A1BC ∴∠ABE=∠C1BF在△ABE与△C1BF中，∴△ABE≌△C1BF，∴BE=BF；∴A1B﹣BE=BC﹣BF∴EA1=FC25.解：(1)设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶，则第二次购进2x千克茶叶，根据题意得：﹣=10，解得：x=200，经检验，x=200是原方程的根，且符合题意，∴2x+x=2×200+200=600.答：凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克.(2)设每千克茶叶售价y元，根据题意得：600y﹣32000﹣68000≥(32000+68000)×20%，解得：y≥200.答：每千克茶叶的售价至少是200元.26.(1)证明：∵∠BAC=∠OAD=90°∴∠BAC﹣∠CAO=∠OAD﹣∠CAO∴∠DAC=∠OAB在△AOB与△ADC中∴△AOB≌△ADC，∴OB=DC；(2)∵∠BOC=130°，∴∠BOA+∠AOC=360°﹣130°=230°，∵△AOB≌△ADC ∠AOB=∠ADC，∴∠ADC+∠AOC=230°，又∵△AOD是等腰直角三角形，∴∠DAO=90°，∴四边形AOCD中，∠DCO=360°﹣90°﹣230°=40°；(3)当CD=CO时，∴∠CDO=∠COD===70°∵△AOD是等腰直角三角形，∴∠ODA=45°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=70°+45°=115°又∠AOB=∠ADC=α∴α=115°；当OD=CO时，∴∠DCO=∠CDO=40°∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=40°+45°=85°∴α=85°；当CD=OD时，∴∠DCO=∠DOC=40°∠CDO=180°﹣∠DCO﹣∠DOC=180°﹣40°﹣40°=100°∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=100°+45°=145°∴α=145°；综上所述：当α的度数为115°或85°或145°时，△AOD是等腰三角形.