2021年人教版数学八年级上册期末模拟试卷十（含答案）

2021年人教版数学八年级上册期末模拟试卷一、选择题1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（　　）A．0.77×10﹣5mB．0.77×10﹣6mC．7.7×10﹣5mD．7.7×10﹣6m3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）A．72°B．60°C．58°D．50°4．等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个三角形的周长为（　　）A．18B．24C．30D．24或305．下列运算正确的是（　　）A．（2x5）2=2x10B．（﹣3）﹣2=C．（a+1）2=a2+1D．a2•a3=a66．一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的每个外角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．80°7．如果x2+（m﹣2）x+9是个完全平方式，那么m的值是（　　）A．8B．﹣4C．±8D．8或﹣48．计算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（　　）A．﹣9aB．9aC．﹣36aD．36a9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（　　）A．30°B．45°C．50°D．75° 10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（　　）A．6B．5C．4D．811．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（　　）A．3B．4.5C．6D．7.512．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（　　）A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3二、填一填13．若分式的值为零，则x的值为　　．14．如图，点P为∠AOB平分线上的一点，PC⊥OB于点C，且PC=4，点P到OA的距离为　　．15．若m+n=3，则代数式m2+2mn+n2﹣6的值为　　．16．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F，若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为　　．17．如图，点C在AB上，△DAC，△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，则下列结论：①AE=BD；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN∥BC；其中，正确的有　　． 三、解答题．18．计算（1）a（1﹣a）+（a+1）（a﹣1）﹣1（2）•（1+）19．已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积．20．如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数． 21．某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套．（1）求第一批套尺购进的单价；（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？22．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线．（1）如图1，若AD=BD，求∠A的度数；（2）如图2，在（1）的条件下，作DE⊥AB于E，连接EC．求证：△EBC是等边三角形． 23．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？24．如图，在△ABC中，AB=AC，D在边AC上，且BD=DA=BC．（1）如图1，填空∠A=　　°，∠C=　　°．（2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线MH⊥BD于H，分别交直线AB、BC与点N、E．①求证：△BNE是等腰三角形；②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．　 参考答案1．答案为：D．2．答案为：D．3．答案为：A．4．答案为：C．5．答案为：B．6．答案为：B．7．答案为：D．8．答案为：D．9．答案为：B．10．答案为：A．11．答案为：C．12．答案为：C．13．答案为：1．14．答案为：4．15．答案为：3．16．答案为：65°．17．答案为：①②③④18．解：（1）a（1﹣a）+（a+1）（a﹣1）﹣1=a﹣a2+a2﹣1﹣1=a﹣2；（2）•（1+）===．19．解：（1）如图所示：则A1的坐标是（4，3），B1的坐标是（3，1），C1的坐标（1，1）；（2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，由（1）可得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6，AD=2，∴梯形ABB′A′的面积=（AA′+BB′）•AD=×（8+6）×2=14． 20．（1）证明：∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴∠ACB=∠ADE，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（SAS）；（2）解：当∠B=140°时，∠E=140°，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴五边形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．21．解：（1）设第一批套尺购进的单价为x元．，解得x=2）经检验：x=2是所列方程的解答：第一批套尺购进的单价是2元．（2）1000÷2=500（套）500+500+100=1100（套）1100×4﹣（1000+1500）=1900（元）答：可盈利1900元．22．（1）解：∵AD=BD，∴∠A=∠DBA，∵∠DBA=∠DBC，∴∠A=∠DBA=∠DBC， ∵∠ACB=90°，∴∠A+∠DBA+∠DBC=90°，∴∠A=30°；（2）证明：∵AD=BD，DE⊥AB，∴AE=BE，∴CE=BE，∵∠A=30°，∴∠EBC=60°，∴△EBC是等边三角形．23．解：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）∵a+b=10，ab=20，∴S阴影=a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×102﹣×20=50﹣30=20．24．解：（1）∵BD=BC，∴∠BDC=∠C，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠A=∠DBC，∵AD=BD，∴∠A=∠DBA，∴∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，∴∠A=36°，∠C=72°；故答案为：36，72；（2）①∵∠A=∠ABD=36°，∠B=∠C=72°，∴∠ABD=∠CBD=36°，∵BH⊥EN， ∴∠BHN=∠EHB=90°，在△BNH与△BEH中，，∴△BNH≌△BEH，∴BN=BE，∴△BNE是等腰三角形；②CD=AN+CE，理由：由①知，BN=BE，∵AB=AC，∴AN=AB﹣BN=AC﹣BE，∵CE=BE﹣BC，∵CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，∴CD=AN+CE．