2021年人教版数学八年级上册期末模拟试卷七（含答案）

2021年人教版数学八年级上册期末模拟试卷一.选择题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　　)A.B.C.D.2.下列计算正确的是(　　)A.x6•x2=x12B.x6÷x2=x3C.(x2)3=x5D.(xy)5=x5y53.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是(　　)A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.下列分解因式错误的是(　　)A.m(x﹣y)+n(x﹣y)=(x﹣y)(m+n)B.x3﹣x2+x=x(x2﹣x)C.3mx﹣6my=3m(x﹣2y)D.x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)5.下面各组线段中，能组成三角形的是(　　)A.4，5，6B.3，7，3C.2，4，6D.1，2，36.分式与的最简公分母是(　　)A.6yB.3y2C.6y2D.6y37.要使分式有意义，则x的取值范围是(　　)A.x=B.x＞C.x＜D.x≠8.若x2+(k﹣1)x+64是一个完全平方式，那么k的值是(　　)A.9B.17C.9或﹣7D.17或﹣159.已知等腰三角形的两边长分别为7和5，则它的周长是(　　)A.12B.17C.19D.17或1910.若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是(　　)A.B.9C.D.3二.填空题11.在直角三角形中，若一个锐角为35°，则另一个锐角为　　. 12.当x=　　时，分式的值为0.13.计算：(π﹣3.14)0=　　.14.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　　.15.把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是　　.16.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为　　°.17.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为　　.18.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=5，D是AC的中点，P是AB上一动点，则CP+PD的最小值为　　.三.解答题19.计算：(1)(2x+3y)(x﹣y)；(2)(12x4y3+3x3y2﹣6xy)÷6xy. 20.先化简，再求值：(2x﹣3y)2+(x+3y)(x﹣3y)，其中x=2，y=5.21.如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F.求证：△ABC≌△DEF.22.解方程：.23.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).(1)求出△ABC的面积；(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(3)写出点A1，B1，C1的坐标. 24.如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线OB与∠ACB的角平分线OC相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N.(1)请写出图中所有的等腰三角形，并给予证明；(2)若AB+AC=14，求△AMN的周长.25.某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？ 26.探究题：如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=5cm，AB=1cm，点P是线段BC(不与点B、C重合)上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD.(1)如图1，①∠APB+∠CPD=　　°；②若BP=4cm，求证：△ABP≌△PCD；(2)如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；(3)若△PDC是等腰三角形，则CD=　　cm.(请直接写出答案)　 参考答案1.答案为：A.2.答案为：D.3.答案为：C.4.答案为：B.5.答案为：A.6.答案为：C.7.答案为：D.8.答案为：D.9.答案为：D.10.答案为：A.11.答案为：55°.12.答案为：3.13.答案为：1.14.答案为：2.5×10﹣6.15.答案为：a(x+y)2.16.答案为：30°17.答案为：30°.18.答案为：5.19.解：(1)原式=2x2﹣2xy+3xy﹣3y2=2x2+xy﹣3y2；(2)(12x4y3+3x3y2﹣6xy)÷6xy=2x3y2+0.5x2y﹣1.20.解：原式=4x2﹣12xy+9y2+x2﹣9y2=5x2﹣12xy，当x=2、y=5时，原式=5×22﹣12×2×5=20﹣120=﹣100.21.证明：∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF，又∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF(AS).22.解：去分母得：2x+2x﹣2=3，移项合并得：4x=5，解得：x=1.25，经检验x=1.25是分式方程的解.23.解：(1)如图所示：△ABC的面积：×3×5=7.5；(2)如图所示：(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3).24.解：(1)△MBO和△NOC是等腰三角形，∵OB平分∠ABC，∴∠MBO=∠OBC，∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∴∠MBO=∠MOB，∴MO=MB，同理可证：ON=NC，∴△MBO和△NOC是等腰三角形；(2)∵OB平分∠ABC，∴∠MBO=∠OBC，∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC， ∴∠MBO=∠MOB，∴MO=MB，同理可证：ON=NC，∵△AMN的周长=AM+MO+ON+AN，∴△AMN的周长=AM+MB+AN+NC=AB+AC=14.25.解：设篮球的单价为x元，依题意得，=，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，且符合题意，则足球的价钱为：100﹣40=60(元).答：篮球和足球的单价分别为100元，60元.26.解：(1)∵DP⊥AP，∴∠APD=90°，∴∠APB+∠CPD=90°，故答案为：90；②∵BC=5cm，BP=4cm，∴PC=1cm，∴AB=PC，∵∠APB+∠CPD=90°，∠APB+∠BAP=90°，∴∠BAP=∠CPD，在△ABP和△PCD中，，∴△ABP≌△PCD；(2)PB=PC，理由：如图2，延长线段AP、DC交于点E， ∵DP平分∠ADC，∴∠ADP=∠EDP.∵DP⊥AP，∴∠DPA=∠DPE=90°，在△DPA和△DPE中，，∴△DPA≌△DPE(ASA)，∴PA=PE.∵AB⊥BP，CM⊥CP，∴∠ABP=∠ECP=Rt∠.在△APB和△EPC中，，∴△APB≌△EPC(AAS)，∴PB=PC；(3)∵△PDC是等腰三角形，∴△PCD为等腰直角三角形，即∠DPC=45°，又∵DP⊥AP，∴∠APB=45°，∴BP=AB=1cm，∴PC=BC﹣BP=4cm，∴CD=CP=4cm，故答案为：4.