2022年中考数学三轮冲刺专题训练05《函数与几何图形的综合》（含答案）

专题训练(五) [函数与几何图形的综合]1.已知函数y=mx2-(2m-5)x+m-2的图象与x轴有两个公共点.(1)求m的取值范围,并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式;(2)题(1)中求得的函数记为C1.①当n≤x≤-1时,y的取值范围是1≤y≤-3n,求n的值;②函数C2:y=m(x-h)2+k的图象由函数C1的图象平移得到,其顶点P落在以原点为圆心,半径为的圆内或圆上.设函数C1的图象顶点为M,求点P与点M距离最大时函数C2的解析式.2.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,B点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)点P在x轴下方的抛物线上,过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E,与y轴交于点F,求PE+EF的最大值.(3)点D为抛物线对称轴上一点.当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时,求点D的坐标. 3.如图,以原点O为圆心,3为半径的圆与x轴分别交于A,B两点(点B在点A的右边),P是半径OB上一点,过点P且垂直于AB的直线与☉O分别交于C,D两点(点C在点D的上方),直线AC,DB交于点E.若AC∶CE=1∶2.(1)求点P的坐标;(2)求过点A和点E,且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式.4.如图,抛物线y=a(x-2)2-1过点C(4,3),交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧).(1)求抛物线的解析式,并写出顶点M的坐标;(2)连接OC,CM,求tan∠OCM的值;(3)若点P在抛物线的对称轴上,连接BP,CP,BM,当∠CPB=∠PMB时,求点P的坐标. 5.如图①,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+m与x轴,y轴分别交于点A和点B(0,-1),抛物线y=x2+bx+c经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).(1)求n的值和抛物线的解析式.(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0