第19章四边形检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形第2题图图2.右图是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（）A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形3.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C.6D.8
4.如图，在菱形中，，∠，则对角线等于（）A．20B．15C．10D．55.在菱形中，，则此菱形的周长为（）A.B.C.D.6.正八边形的每个内角为（）A．120°B．135°C．140°D．144°7.若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为（）A.4B.2C.D.8．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直9.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片（如图（1））对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（）A．B．C．D．
第10题图10.（2015•湖北襄阳中考）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）A.AF=AEB.△ABE≌△AGFC.EF=2D.AF=EF二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），使四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)
12.如图，在□中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形.13.已知，四边形ABCD中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________．14.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为_________．CDAB 第15题图15.如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为_______．16.若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引出的对角线条数是_______.第17题图
17.如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′,则DB′的长为.18.（2015·贵州安顺中考）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为.第18题图第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）已知，在□中，∠的平分线分成和两条线段，求□的周长.20.（6分）如图，四边形是平行四边形，，，求，及的长.ABCOD第20题图第21题图21.（6分）(2015·广东中考)如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求BG的长.22.（6分）在矩形中，相交于点，平分交于点．若
，求∠的度数．23.（6分）如图所示，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC.（1）求证：OE＝OF；（2）若BC＝，求AB的长.24.(7分)已知：如图，在四边形中，∥，平分∠，，为的中点．试说明：互相垂直平分．第25题图
25.(9分)如图，在△中，∠，的垂直平分线交于，交于，在上，且．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)当∠满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由．
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