沪科版数学八年级下册《一元二次方程》单元测试卷07（含答案）

第17章一元二次方程检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.一元二次方程x2-2x=0的根是（）A.x1=0，x2=-2B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=-2D.x1=0，x2=22.若，则的值是（）A．B．C．D．3.下面关于的方程中：①；②；③；④（）；⑤=-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．44.（2015·兰州中考）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）A.=B.=C.1+2x=D.1+2x=5.关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定6.已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（　　）A．没有实数根B．有且只有一个实数根八年级数学下（上海科技版）第17章一元二次方程检测题9 C．有两个相等的实数D．有两个不相等的实数根7.下列方程中，一定有实数解的是（）A.B.C.D.8.（2015·河北中考）若关于x的方程不存在实数根，则a的取值范围是（）A.a＜1B.a＞1C.a≤1D.a≥19.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A.B.C.D.10.（2015·兰州中考）一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　）A.=17B.=15C.=17D.=15二、填空题（每小题3分，共24分）11．若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是________．12．已知关于的方程的一个根是，则_______．13．关于的一元二次方程的一个根为，则实数的值是_______.14．若（是关于的一元二次方程，则的值是________．八年级数学下（上海科技版）第17章一元二次方程检测题9 15．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．16.若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．17．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________．18．关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一个根为.三、解答题（共46分）19.（6分）已知关于x的方程．（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.20.（6分）选择适当方法解下列方程：(1)（用配方法）；(2)；(3)；(4).21.（6分）根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.22.八年级数学下（上海科技版）第17章一元二次方程检测题9 （7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?23.（7分）（2015•四川南充）已知关于x的一元二次方程，p为实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）24.（7分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？25.（7分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.第17章一元二次方程检测题参考答案1.D解析：由，可知，故或，∴方程的根是.八年级数学下（上海科技版）第17章一元二次方程检测题9 2.C解析：用换元法求值，可设，原式可化为，解得,3.B解析：方程①与的取值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为，不论取何值，都不为0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个．4.B解析：设此股票原价为a元，跌停后的价格为0.9a元.如果每天的平均增长率为x，经过两天涨价后的价格为0.9a,于是可得方程0.9a=a,即x满足的方程是=.5.A解析：因为所以方程有两个不相等的实数根.6.A解析：因为又因为分别是三角形的三边长，所以所以所以方程没有实数根.7.B解析：D选项中当时方程无实数根，只有B正确．8.B解析：由题意，得，解得.9.C解析：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为.依题意，得，解得.∴这个两位数为.故选.10.C解析：移项，得.配方，得，即.八年级数学下（上海科技版）第17章一元二次方程检测题9 11．解析：不可忘记．12.±解析：把代入方程，得，则，所以．13.解析：∵关于的一元二次方程的一个根为，∴满足方程，∴，解得.又∵，即，∴实数的值是．14．解析：由得或．15．1解析：由，得，原方程可化为，解得．16．解析：设正方形的边长为，则，解得，由于边长不能为负，故舍去，故正方形的边长为．17.解析：设其中的一个偶数为，则．解得则另一个偶数为．这两数的和是．18.解析：把代入化为19.分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.八年级数学下（上海科技版）第17章一元二次方程检测题9 解：（1）由题意得即时，方程是一元一次方程.（2）由题意得，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.20.解：(1)，配方得解得，.(2)，分解因式得解得.(3)因为，所以，，即或.(4)移项得，分解因式得，解得.21.解：（1）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得.（2）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得.八年级数学下（上海科技版）第17章一元二次方程检测题9 22.分析：总利润=每件平均利润×总件数．设每张贺年卡应降价元，则每件平均利润应是（0.3-）元，总件数应是（500+×100）.解：设每张贺年卡应降价元.则依题意得（0.3-）（500+）=120，整理，得，解得(不合题意，舍去).∴.答：每张贺年卡应降价0.1元．23.解：（1）化简方程，得x2－5x+4－p2=0.Δ=(－5)2－4(4－p2)=9+4p2.p为实数，p2≥0,∴9+4p2＞0.即Δ＞0，∴方程有两个不相等的实数根.（2）当p为0，2，－2时，方程有整数解.（答案不唯一）24.分析:(1)因为年平均增长率相同，所以可设年平均增长率为，则;(2)需投入万元.解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为，根据题意得，解得，（舍去）.答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪.（2）2012年需投入资金：（万元）.答：2012年需投入资金2928.2万元.25.解:（1），所以.八年级数学下（上海科技版）第17章一元二次方程检测题9 ，所以.，所以.……，所以.（2）答案不唯一,比如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等.八年级数学下（上海科技版）第17章一元二次方程检测题9