沪科版八年级下册数学第十七章一元二次方程练习题分卷I评卷人得分一、单选题(注释)1、某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( )A.289(1﹣x)2="256"B.256(1﹣x)2="289"C.289(1﹣2x)2=256D.256(1﹣2x)2=2892、一元二次方程x2﹣5=0的解是( )A.x=5B.x=﹣5C.x1=5,x2=﹣5D.x1=,x2=3、下列方程中,关于x的一元二次方程是( )A.3(x+1)2=2(x+1)B.C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2﹣14、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则a的值是A.4B.﹣4C.1D.﹣15、一元二次方程的根是A.﹣1B.2C.1和2D.﹣1和26、已知关于的方程有两个不等的实数根,则实数的取值范围为( )A.B.C.且D.且
7、下列一元二次方程中无实数解的方程是A.x2+2x+1=0B.x2+1=0C.x2=2x﹣1D.x2﹣4x﹣5=08、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是A.k<﹣2B.k<2C.k>2D.k<2且k≠19、在一幅长90cm,宽40cm的风景画的四周的外边镶宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积是整个挂图面积的58%,设金色纸边的宽度为xcm,则可列方程为( )A.(90+x)(40+x)×58%=90x40B.(90+x)(40+2x)×58%=90x40C.(90+2x)(40+x)×58%=90x40D.(90+2x)(40+2x)×58%=90x4010、将方程化成的形式是( )A.B.C.D.11、方程2x2-6x+3=0较小的根为p,方程2x2-2x-1=0较大的根为q,则p+q等于A.3B.2C.1D.12、以和为根的一元二次方程是A.x2-10x-1=0B.x2+10x-1=0C.x2+10x+1=0D.x2-10x+1=013、若2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x为
A.-1或B.1或C.1或D.1或14、二次三项式x2-4x+7的值A.可以等于0B.大于3C.不小于3D.既可以为正,也可以为负15、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时,此方程可变形为A.B.C.D.16、用配方法解下列方程时,配方有错误的是A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.2x2-7x-4=0化为C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D.3x2-4x-2=0化为17、若方程中,满足和,则方程的根是( )A.1,0B.-1,0C.1,-1D.无法确定18、已知、是实数,若,则下列说法正确的是( )A.一定是0B.一定是0C.或D.且19、关于的一元二次方程有实数根,则( )A.<0B.>0C.≥0D.≤0
20、关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是( )A.B.C.D.
分卷II分卷II注释评卷人得分二、填空题(注释)21、关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.22、关于x的方程6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一个根是0,则m的值为__________.23、已知一元二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2,则t=_______,另一个根是______24、已知的值是10,则代数式的值是 。25、若,则= 。26、若实数满足,则= 。27、当 时,关于的方程可用公式法求解。28、方程与的解相同,则= 。29、若代数式与的值互为相反数,则的值是 。30、若方程的两个根是和3,则的值分别为 。
评卷人得分三、计算题(注释)31、32、先化简再求值:,其中x是方程的根.33、某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。(1)求平均每次下调的百分率。(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?34、解方程:35、解方程:36、解方程:37、(1)计算: (2)解方程:
38、解方程:(1)(2x+3)2-25=0 (2)x2+3x+1=0.39、(本题满分8分)求证:不论k为任何实数,关于的方程都有两个不相等的实数根。40、(本题满分12分,每题6分)解方程(1) (2)评卷人得分四、解答题(注释)41、小林准备进行如下操作实验:把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小林该怎么剪?(2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.”他的说法对吗?请说明理由.42、某电脑公司2012年的各项经营收入为1500万元,该公司预计2014年经营收入要达到2160万元,设每年经营收入的年平均增长率相同。问2013年预计经营收入为多少万元?43、解下列一元二次方程:(1);(2)44、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:
某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?45、某同学根据很久以前的某省内五个城市商品房销售均价(即销售平均价)的数据,绘制了如下统计图:(1)这五个城市该年年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少?(2)若前两年年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米,试估计A城市从前两年到该年商品房销售均价的年平均增长率约是多少(要求误差小于1%)?46、在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.47、某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2,因为准备工作不足,第一天少拆迁了20%。从第二天开始,该工程队加快了拆迁速度,第三天拆迁了1440m2。求:(1)该工程队第一天拆迁的面积;(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同,求这个百分数。48、已知方程
,(1)求证方程必有相异实根;(2)取何值时,方程有两个正根;(3)取何值时,两根相异,并且负根的绝对值较大;(4)取何值时,方程有一根为零.49、若方程的两根的绝对值相等,求的值及这个方程的根。50、若矩形的长和宽是方程的两根,求矩形的周长和面积。
试卷答案1.A2.D3.A4.D5.D6.C7.B8.D9.D10.D11.B12.D13.B14.C15.A16.C17.C18.C19.D20.B21.m≠-1且m≠222.-1或323.0;x="0"24.1925.-4或226.27.
28.29.1或30.-1,-631.,32.原式,当时,原式33.(1)10%(2)方案①更优惠34.35.-1±,36. 37.(1) (2),38.39.>0方程有两个不相等的实数根40.(1) (2)方程没有实数根41.(1)较短的这段为12cm,较长的这段就为28cm。(2)小峰的说法正确,这两个正方形的面积之和不可能等于48cm242.1800万元43.(1),;(2),44.30名45.(1)中位数是2534,极差是1459;(2)15%.46.x2-10x+9=0,x1=9,x2=147.(1)1000m2;(2)20%48.(1)见解析;(2);(3)(4)49.,
50.周长,面积6