第10章二元一次方程组一、选择题1.下列各式不是方程的是（ ）A. x2+x=0 B. x+y=0 C. D. x=02.若方程（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x﹣y=0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（ ）A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D. 93.方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（ ）A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 24.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购买甲、乙、丙各1件，共需（ ）A. 105元 B. 210元 C. 170元 D. 不能确定5.方程组的解也是方程3x+y=4的解，则k的值是（ ）A. 6 B. 10 C. 9 D. 6.下列各式中，是方程的个数为（ ）（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6（4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ）A. B. - C. D. -8.若是方程组的解，则下列等式成立的是（ ）A. a+2b=0 B. a+b=0 C. a﹣2b=0 D. a﹣b=09.以为解建立三元一次方程组，不正确的是（ ）A. B. C. D. 10.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（ ）A. 只有1个 B. 只有2个 C. 只有3个 D. 有无数个11.已知|3a﹣2b﹣12|+（a+2b+4）2=0．则（ ）
A. B. C. D. 12.已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①﹣3＜a≤1；②当时，x=y；③当a=﹣2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解；④若x≤1，则y≥2．其中正确的是（ ）A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④二、填空题13.对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax﹣by2，已知2*3=10，4*（﹣3）=6，那么（﹣2）*2=________．14.若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=________．15.已知关于x，y的方程组的解适合x+y=2，则m的值为________．16.已知，则x﹣y=________．17.将2x﹣5y=10化为用含x的式子表示y，则________．18.若3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0，则k的值为________．19.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是________ 20.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为 ________．21.已知关于x、y的方程ax=by+2014的一个解是，则a+b=________．22.山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要________分钟恰好把池塘中的水抽完．三、解答题
23.解下列方程组（1）（2）（3）24.已知关于x，y的二元一次方程组和的解相同．求a，b的值．
25.先阅读，然后解方程组：解方程组时，可将①代入②得：4×1﹣y=5．∴y=﹣1，从而求得．这种方法被称为“整体代入法”；试用“整体代入法”解方程组：．26.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为．乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；（2）求出原方程组的正确解．
参考答案一、选择题CCAABCACCDBB二、填空题13.14.015.616.117.y=18.419.-320.21.201422.12三、解答题23.解：（1）①+②得：5x+5y=40，x+y=8③，①﹣③×2得：x=﹣4，①﹣③×3得：﹣y=﹣12，y=12，所以原方程组的解为：；（2）由②得：x=8﹣3y③，
把③代入①得：2（8﹣3y）+5y=﹣21，解得：y=37，把y=37代入③得：x=﹣103．所以原方程组的解为：；（3）把①代入②得：5x+3（2x﹣7）+2z=2，11x+2z=23④，由④和③组成方程组：，解得：x=2，z=，把x=2代入①得：y=﹣3．所以原方程组的解为：．24.解：∵方程组和的解相同．∴解新方程组，解得，把，代入，得，解得25.解：解：，由①得：x﹣3y=8③，把③代入②得：+2y=9，即y=3，把y=3代入③得：x=17．则方程组的解为
26.（1）解：将代入原方程组得解得．将代入原方程组得，解得，∴甲把a看成﹣，乙把b看成了（2）解：由（1）可知原方程组中a=﹣1，b=10．故原方程组为，解得
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