柱体 锥体与台体的体积 教案

课时30柱体、锥体与台体的体积一、选择题1.平行于棱锥底面的截面把棱锥的高分成2∶1的两部分(从上到下)，则棱锥被分成的两部分的体积之比是()A．8∶1．B．8∶27．C．4∶5．D．8∶19．2.要在一个体积为V的三棱柱木块的两端刨去两个三棱锥和，把剩余部分加工成一个魔术道具，则该道具的体积是（）A．B．C．D．3.已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动．则MN中点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为（）A.B.C.D.4.如图，三棱锥S—ABC中，则截面EFG把三棱锥分成的两部分的体积之比为（）A．1∶9B．1∶7C．1∶8D．2∶255.(2004年天津卷)如图,在长方体中，AB=6，AD=4，．分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，．若，则截面的面积为()A．B．C．D．16二、填空题6.斜三棱柱的一个侧面的面积等于10cm2，该侧面与它所对的侧棱距离为6cm．，则这个三棱柱的体积为． 7.一个正四棱锥，它的底面边长是a，斜高也是a，它的体积是．8.在棱长为a的正方体ABCD－ABCD中，P、Q是对角线AC上的点，若PQ=，则三棱锥P－BDQ的体积为9.已知正三棱锥的侧面积为l8cm2，高为3cm，则它的体积为．10.如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为.三、解答题11.三棱锥的三个侧面两两垂直，且三个侧面面积分别为S1、S2、S3，求它的体积.12.平行六面体相交于一个顶点的三条棱的长分别是a、b、c，三条棱中每两条的夹角是60°，求它的体积．13.如图，三棱锥P－ABC中，已知PA⊥BC，PA=BC=l，PA、BC的公垂线DE=h，求三棱锥P—ABC的体积．14.已知三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两成60°角，PA=a，PB=b，PC=c，求三棱锥的体积．【课时30答案】1.D2.C3.B4.C5.C. 6.30cm3.7.8.9.9cm310..11.12.13.14.