最新1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积精品课件

1.3.1柱体、锥体(zhuītǐ)、台体的表面积与体积崇武中学(zhōngxué)黄惠锋第一页，共76页。 1.3.1柱体、锥体(zhuītǐ)、台体的表面积与体积第1课时(kèshí)柱体、锥体、台体的表面积第二页，共76页。 1.3.1柱体、锥体(zhuītǐ)、台体的表面积一、导学提示，自主学习二、课堂设问，任务驱动三、新知建构，交流展示四、当堂训练(xùnliàn)，针对点评五、课堂总结，布置作业第三页，共76页。 一、导学提示，自主(zìzhǔ)学习1．本节学习目标（1）了解柱体、锥体、台体侧面(cèmiàn)展开图，掌握柱体、锥体、台体的表面积求法；（2）能运用公式求解柱体、锥体、台体的表面积，并了解柱体、锥体、台体表面积之间的关系；（3）初步掌握面积在实际生活中的应用。学习重点：柱体、锥体、台体的表面积公式及应用学习难点：柱体、锥体、台体的表面积求法第四页，共76页。 一、导学提示(tíshì)，自主学习2.本节主要题型题型一求几何体的表面积题型二与三视图有关的面积计算题型三实际应用问题3.自主(zìzhǔ)学习教材P23-P251.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积第1课时第五页，共76页。 矩形(jǔxíng)面积公式：圆面积公式(gōngshì)：圆周(yuánzhōu)长公式：扇形面积公式：梯形面积公式：扇环面积公式：二、课堂设问，任务驱动三角形面积公式：一.复习回顾：第六页，共76页。 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开(zhǎnkāi)图与其表面积的关系吗？几何体表(tǐbiǎo)面积展开图平面图形面积空间问题平面问题二、课堂(kètáng)设问，任务驱动二.问题引入：第七页，共76页。 怎样(zěnyàng)理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？一般地,多面体的表面积就是(jiùshì)各个面的面积之和表面积(miànjī)=侧面积(miànjī)+底面积(miànjī)二、课堂设问，任务驱动第八页，共76页。 二、课堂设问(shèwèn)，任务驱动通过本节课的学习你能推导(tuīdǎo)出柱体、锥体、台体的表面积及其公式吗？三.任务(rènwu)驱动：第九页，共76页。 三、新知(xīnzhī)建构，交流展示1.新知建构一.棱柱、棱锥、棱台的表面积求法二.圆柱的表面积三.圆锥的表面积四.圆台(yuántái)的表面积五.圆柱、圆锥、圆台(yuántái)表面积之间的关系六.柱体、锥体、台体的表面积小结第十页，共76页。 思考:面积是相对于平面图形(túxíng)而言的，体积是相对于空间几何体而言的.面积:平面(píngmiàn)图形所占平面(píngmiàn)的大小体积(tǐjī):几何体所占空间的大小表面积：几何体表面面积的大小三、新知建构，交流展示一.棱柱、棱锥、棱台的表面积求法：第十一页，共76页。 正方体、长方体的表面积就是(jiùshì)各个面的面积之和。三、新知(xīnzhī)建构，交流展示第十二页，共76页。 正方体、长方体是由多个平面(píngmiàn)围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．因此，我们(wǒmen)可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们(tāmen)的展开图是什么？如何计算它们(tāmen)的表面积？探究三、新知建构，交流展示第十三页，共76页。 棱柱的侧面展开图是什么(shénme)？如何计算它的表面积？h棱柱(léngzhù)的展开图正棱柱的侧面(cèmiàn)展开图三、新知建构，交流展示第十四页，共76页。 棱锥的侧面展开图是什么(shénme)？如何计算它的表面积？棱锥(léngzhuī)的展开图三、新知(xīnzhī)建构，交流展示第十五页，共76页。 侧面(cèmiàn)展开正棱锥(léngzhuī)的侧面展开图三、新知建构(jiànɡòu)，交流展示第十六页，共76页。 棱台(léngtái)的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台(léngtái)的展开图侧面(cèmiàn)展开h'h'正棱台的侧面展开图三、新知建构，交流展示第十七页，共76页。 棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥(léngzhuī)的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和。三、新知(xīnzhī)建构，交流展示表面积(miànjī)=侧面积(miànjī)+底面积(miànjī)第十八页，共76页。 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形(túxíng)围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形(túxíng)，计算它们的表面积就是计算它的各三、新知建构，交流展示个侧面面积和底面面积之和．h'三、新知建构(jiànɡòu)，交流展示第十九页，共76页。 O圆柱的侧面(cèmiàn)展开图是矩形三、新知(xīnzhī)建构，交流展示二.圆柱(yuánzhù)的表面积：第二十页，共76页。 圆锥的侧面展开(zhǎnkāi)图是扇形O三.圆锥(yuánzhuī)的表面积：第二十一页，共76页。 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象(xiǎngxiàng)圆台的侧面展开图是什么．OO’圆台的侧面(cèmiàn)展开图是扇环四.圆台(yuántái)的表面积：第二十二页，共76页。 OO’OO圆柱、圆锥(yuánzhuī)、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？r’＝r上底扩大r’＝0上底缩小五.圆柱、圆锥(yuánzhuī)、圆台表面积之间的关系：第二十三页，共76页。 三、新知建构(jiànɡòu)，交流展示六.柱体、锥体(zhuītǐ)、台体的表面积小结：第二十四页，共76页。 三、新知建构，交流(jiāoliú)展示第二十五页，共76页。 三、新知(xīnzhī)建构，交流展示2.典例分析：题型一求几何体的表面积题型二与三视图有关的面积计算题型三实际应用(yìngyòng)问题第二十六页，共76页。 三、新知建构(jiànɡòu)，交流展示第二十七页，共76页。 三、新知建构(jiànɡòu)，交流展示第二十八页，共76页。 【例2】已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCAS思路点拨(diǎnbo)：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．三、新知建构，交流(jiāoliú)展示第二十九页，共76页。 三、新知建构，交流(jiāoliú)展示第三十页，共76页。 三、新知(xīnzhī)建构，交流展示第三十一页，共76页。 三、新知(xīnzhī)建构，交流展示第三十二页，共76页。 三、新知建构，交流(jiāoliú)展示第三十三页，共76页。 三、新知建构(jiànɡòu)，交流展示第三十四页，共76页。 【例5】．如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．为了美化花盆的外观，需要(xūyào)涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要(xūyào)多少油漆（取3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？解:花盆(huāpén)外壁的表面积：答：涂100个这样的花盆约需要(xūyào)1000毫升油漆．涂100个花盆需油漆：(毫升)第三十五页，共76页。 四、当堂(dānɡtánɡ)训练，针对点评第三十六页，共76页。 四、当堂训练(xùnliàn)，针对点评第三十七页，共76页。 四、当堂(dānɡtánɡ)训练，针对点评第三十八页，共76页。 变式训练4-1:已知圆锥的表面积为am2,且它的侧面展开(zhǎnkāi)图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。四、当堂训练(xùnliàn)，针对点评第三十九页，共76页。 五、课堂总结，布置(bùzhì)作业1．课堂总结：（1）涉及知识点：柱体、锥体、台体的表面积；（2）涉及数学思想方法(fāngfǎ)：转化与化归思想；空间想象能力。第四十页，共76页。 柱体、锥体(zhuītǐ)、台体的表面积各面面积之和展开图圆台圆柱圆锥五、课堂(kètáng)总结，布置作业第四十一页，共76页。 五、课堂总结(zǒngjié)，布置作业2．作业设计：教材Ｐ28：习题1.3A组第1、2题3．预习任务：自主学习(xuéxí)Ｐ25-Ｐ271.3.1空间几何体的表面积与体积第2课时第四十二页，共76页。 谢谢(xièxie)！再见！六、结束语第四十三页，共76页。 1.3.1柱体、锥体(zhuītǐ)、台体的表面积与体积第2课时(kèshí)柱体、锥体与台体的体积第四十四页，共76页。 1.3.1柱体、锥体(zhuītǐ)与台体的体积一、导学提示，自主学习二、课堂设问，任务驱动三、新知建构，交流展示(zhǎnshì)四、当堂训练，针对点评五、课堂总结，布置作业第四十五页，共76页。 一、导学提示，自主(zìzhǔ)学习1．本节学习目标（1）掌握柱体、锥体、台体的体积公式及其求法；（2）知道柱体、锥体、台体的体积公式之间的转化(zhuǎnhuà)；（3）初步掌握体积在实际生活中的应用。学习重点：柱体、锥体、台体的体积公式及应用学习难点：柱体、锥体、台体的体积公式求法第四十六页，共76页。 一、导学提示，自主(zìzhǔ)学习2.本节主要题型题型一求几何体的体积题型二与三视图有关的体积计算题型三实际应用问题(wèntí)3.自主学习教材P25-P271.3.1柱体、锥体、与台体的体积第四十七页，共76页。 各面面积(miànjī)之和展开图圆台圆柱圆锥空间问题(wèntí)“平面”化棱柱(léngzhù)、棱锥、棱台圆柱、圆锥、圆台所用的数学思想：二、课堂设问，任务驱动一.复习回顾：第四十八页，共76页。 长方体体积(tǐjī)：正方体体积(tǐjī)：圆柱(yuánzhù)的体积：圆锥的体积：二、课堂设问，任务驱动第四十九页，共76页。 思考：取一些书堆放在桌面上(如图所示)，并改变它们(tāmen)的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？从以上事实(shìshí)中你得到什么启发？二.问题(wèntí)引入：二、课堂设问，任务驱动第五十页，共76页。 二、课堂(kètáng)设问，任务驱动通过本节课的学习(xuéxí)你能推导出柱体、锥体、台体的体积及其公式吗？三.任务(rènwu)驱动：第五十一页，共76页。 三、新知建构，交流(jiāoliú)展示1.新知(xīnzhī)建构一.柱体、锥体、台体的体积求法二.柱体、锥体、台体的体积之间的关系第五十二页，共76页。 关于体积有如下几个原理：（1）相同的几何体的体积相等(xiāngděng)；（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；（3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等(xiāngděng)；（4）体积相等(xiāngděng)的两个几何体叫做等积体.三、新知建构(jiànɡòu)，交流展示第五十三页，共76页。 祖暅原理(yuánlǐ)夹在两个(liǎnɡɡè)平行平面之间的两个(liǎnɡɡè)几何体，被平行于这两个(liǎnɡɡè)平面的任意平面所截，如果截得的两个(liǎnɡɡè)截面的面积总相等，那么这两个(liǎnɡɡè)几何体的体积相等．问题(wèntí)：两个底面积相等、高也相等的柱体的体积如何？三、新知建构，交流展示第五十四页，共76页。 正方体、长方体，以及圆柱的体积(tǐjī)公式可以统一为：V=Sh（S为底面面积(miànjī)，h为高）一般棱柱(léngzhù)的体积公式也是V=Sh，其中S为底面面积，h为高（即上下底面的距离）hs柱体三、新知建构，交流展示一.柱体、锥体、台体的体积求法：第五十五页，共76页。 ShSS棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向运动得到，因此，两个底面积相等(xiāngděng)、高也相等(xiāngděng)的棱柱（圆柱）应该具有相等(xiāngděng)的体积．hV柱体=sh三、新知(xīnzhī)建构，交流展示第五十六页，共76页。 探究(tànjiū)探究棱锥(léngzhuī)与同底等高的棱柱体积之间的关系？它也是同底同高的棱柱的体积的三、新知(xīnzhī)建构，交流展示第五十七页，共76页。 （其中S为底面面积，h为高）由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的．经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的．即棱锥的体积：锥体(zhuītǐ)体积第五十八页，共76页。 台体体积(tǐjī)由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此(yīncǐ)可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式．根据(gēnjù)台体的特征，如何求台体的体积？第五十九页，共76页。 台体体积公式(gōngshì)推导：第六十页，共76页。 棱台（圆台）的体积(tǐjī)公式其中，分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高．三、新知(xīnzhī)建构，交流展示台体体积(tǐjī)第六十一页，共76页。 柱体、锥体、台体的体积公式(gōngshì)之间有什么关系？S为底面面积(miànjī)，h为柱体高S分别(fēnbié)为上、下底面面积，h为台体高S为底面面积，h为锥体高上底扩大上底缩小三、新知建构，交流展示二.柱体、锥体、台体体积之间的关系：第六十二页，共76页。 三、新知建构，交流(jiāoliú)展示2.典例分析(fēnxī)：题型一求几何体的体积题型二与三视图有关的体积计算题型三实际应用问题第六十三页，共76页。 三、新知建构(jiànɡòu)，交流展示第六十四页，共76页。 三、新知(xīnzhī)建构，交流展示第六十五页，共76页。 三、新知建构(jiànɡòu)，交流展示第六十六页，共76页。 三、新知建构，交流(jiāoliú)展示第六十七页，共76页。 三、新知(xīnzhī)建构，交流展示第六十八页，共76页。 [例4]有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？解：六角螺帽的体积(tǐjī)是六棱柱的体积(tǐjī)与圆柱体积(tǐjī)之差，即:所以螺帽的个数为（个）答：这堆螺帽大约(dàyuē)有252个．三、新知建构(jiànɡòu)，交流展示第六十九页，共76页。 四、当堂训练，针对(zhēnduì)点评第七十页，共76页。 四、当堂训练(xùnliàn)，针对点评第七十一页，共76页。 五、课堂总结(zǒngjié)，布置作业1．课堂总结：（1）涉及知识点：柱体、锥体、台体的体积(tǐjī)；（2）涉及数学思想方法：转化与化归思想；空间想象能力。第七十二页，共76页。 柱体、锥体(zhuītǐ)、台体的体积锥体台体柱体五、课堂(kètáng)总结，布置作业第七十三页，共76页。 各面面积(miànjī)之和展开图圆台圆柱圆锥棱柱、棱锥(léngzhuī)、棱台圆柱、圆锥(yuánzhuī)、圆台柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体柱体、锥体、台体的体积五、课堂总结，布置作业第七十四页，共76页。 五、课堂总结(zǒngjié)，布置作业2．作业设计：教材Ｐ28-Ｐ29：习题1.3A组第3-6题3．预习任务：自主学习(xuéxí)Ｐ27-Ｐ281.3.2球的体积和表面积第七十五页，共76页。 谢谢(xièxie)！再见！六、结束语第七十六页，共76页。