柱体锥体台体的表面积与体积说课稿

《柱体、锥体、台体的表面积与体积》说课稿各位老师：大家上午好!我说课的题目是《柱体、锥体、台体的表面积与体积》，下面我将从教材的地位和作用，内容分析，教学目标及重难点，教法和学法以及教学过程等几个方面进行阐述。一．教材的地位和作用《柱体、锥体、台体的表面积与体积》是新人教版高中数学必修2第一章第3节的第一小节。本节内容是在学生已从结构特征和视图两个方面感性认识空间几何体的基础上，进一步从度量的角度来认识空间几何体，它属于立体几何入门的内容，所以教学的目的在于使学生了解空间几何体的表面积和体积的计算方法，但不要求记忆公式，并能进一步计算简单组合体的表面积和体积。二．内容分析本节一开始的“思考”从学生熟悉的正方体和长方体的展开图入手，分析展开图与其表面积的关系，其作用有二：一，复习表面积的概念，即表面积是各个面的面积的和；二，介绍求表面积的方法，即把它们展成平面图形，通过求平面图形的面积的方法，求立体图形的表面积，然后通过“探究”和“思考”引导学生探究柱体，锥体，台体的展开图，并在讨论过程中归纳圆柱，圆锥和圆台的表面积公式，在整个表面积研究过程中，教材都传达了将立体问题平面化的思想，因此在表面积教学过程中应注意引导学生体会这一点。关于体积的教学，课本是由初中学过的正方体，长方体及圆柱的体积公式推广到一般柱体的体积公式，然后由三棱柱和三棱锥的关系，得到并推广到一般锥体的体积公式，最后由台体的概念，得出台体的体积公式。从整体上看，教材体现了探究问题的一般思路，即由特殊到一般，再由一般到具体的应用，因此在教学过程中，我们要注重培养学生的转化和类比的思想，并让学生体会探究问题的乐趣，另外还应通过对圆柱，圆锥和圆台的表面积公式，柱体，锥体和台体的体积公式的统一过程培养学生归纳总结的能力。三．教学目标和重难点根据以上分析，结合高一学生的特点，我制订了如下教学目标及重、难点：1.知识与技能目标：通过对柱体、锥体、台体的研究，了解柱体、锥体、台体的表面积和体积的求法。2.过程与方法目标：使学生通过表面积和体积公式的探究过程体会数学的转化和类比的思想。3.情感与价值目标：通过学习，提高学生看图、识图的空间想象能力，同时培养学生勇于探索的精神。教学重点：1.在知识的探究过程中培养学生的转化和类比思想。2.了解柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式及其应用。教学难点：台体的表面积和体积公式的推导四．教法和学法学生在初中虽然已经接触过简单的空间几何体的概念，但学生尚缺乏空间想象能力以及知识的迁移与类比能力，因此，在教学中我将采用引导教学法，借助多媒体和实物展示一步步地引导学生认识几何体的结构特征和展开图，和学生一起探究知识的形成过程及如何应用所得到的公式，将重点放在培养学生的空间想象能力和知识的迁移、类比的能力上,不在公式推导过程上纠缠。五．教学过程1.知识探究（一）柱体，锥体和台体的表面积提出问题：在初中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？正方体及其展开图长方体及其展开图 问题1：棱柱，棱锥，棱台也是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？问题2：如何根据圆柱，圆锥的几何特征，求它们的表面积？问题3：联系圆柱和圆锥的展开图，你能想象圆台展开图的形状，并画出它吗？如果圆台的上下底面半径分别为r1，r2，母线长为l，你能计算出它的表面积吗？问题4：圆柱，圆锥，圆台三者的表面积公式之间有什么关系？S圆柱表=2πr(r+l)S圆台表=π(r1l+r2l+r12+r22)S圆锥表=πr(r+l).2.知识探究（二）柱体，锥体，台体的体积提出问题:在初中，我们学过正方体，长方体和圆柱的体积公式，你还记得吗？问题1：你能从它们的体积公式出发，猜想出一般柱体的体积公式吗？问题2：通过多媒体展示，请学生猜测等底，等高的三棱柱与三棱锥的体积之间的关系问题3：推广到一般的棱锥和圆锥，你能猜想出锥体的体积公式吗？问题4：根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？问题5：圆柱，圆锥，圆台三者的体积公式之间有什么关系？3.问题探究例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S—ABC（图6），求它的表面积。活动：回顾几何体的表面积概念和求法。分析：由于四面体S—ABC的四个面是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的 4倍。点评：本题主要考查多面体的表面积的求法。例2如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长为15cm.为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少毫升油漆？（π取3.14，结果精确到1毫升，可用计算器）活动：学生思考和讨论如何将实际问题转化为数学问题，只要求出每个花盆外壁的表面积，就可以求出油漆的用量.而花盆外壁的表面积等于花盆的侧面积加上底面积，再减去底面圆孔的面积。点评：本题主要考查台体的表面积公式及其应用。例3有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3）六角螺帽（如图）共重5.8kg,已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个?（π取3.14）活动：让学生讨论和交流如何转化为数学问题.六角帽表示的几何体是一个组合体，在一个六棱柱中间挖去一个圆柱，因此它的体积等于六棱柱的体积减去圆柱的体积。点评：本题主要考查几何体的体积公式及其应用。4.作业六．教学反思1.新课标要求学生只需了解柱，锥，台体的表面积和体积公式并进行简单的应用即可，所以这里不应做人为的拔高。2.整个教学过程要让学生体会到知识从生活中来，又可以应用到生活中去这一道理，培养学生探究知识的兴趣。