《柱体、锥体、台体的表面积和体积》

柱体、椎体、台体的表面积 (1)矩形面积公式：__________。(2)三角形面积公式：_________。(3)圆面积面积公式：_________。(4)扇形面积公式：__________。(5)梯形面积公式：__________。知识回顾 思考1：晶莹剔透的水立方，她的外层膜（ETFE)结构具有抗压，保温，透光性好等优点，如果水立方长，宽，高分别为177m×177m×30m，试求需多少平方米“ETFE”？(只列式，不计算） 几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题问题:1.长方体的展开图与其表面积有何关系？ h棱柱的侧面展开图探究1下列棱柱，棱锥，棱台的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图 棱台的侧面展开图侧面展开h'h'棱台的侧面展开图 例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成。因为SB=a，所以：因此，四面体S-ABC的表面积．交BC于点D．解：先求的面积，过点S作BCASa典型例题 1.已知底面为正三角形，各侧面均为等边三角形的三棱锥S-ABC的表面积为，求它的棱长？2.已知三棱台的上下底面均为正三角形，边长分别为3cm和9cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为5cm，求它的表面积。做一做BCAS 圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形思考2：如何根据圆柱、圆锥、圆台的几何结构特征求它们的表面积 圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O 圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．OO’圆台的侧面展开图是扇环 三者之间关系圆柱、圆锥、圆台三者的侧面积公式之间有什么关系？ 1.看图回答问题做一做20 3.以直角边长为1的等腰直角三角形的一直角边为轴旋转，所得旋转体的表面积为____________._________.2.一个圆柱形锅炉的底面半径为,侧面展开图为正方形，则它的表面积为21 例2一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，则(1)每个花盆要涂油漆的表面积为___________；(2)涂100个这样的花盆，需要油漆___________毫升.(可列出算式，也可用计算器精确到1毫升)22 (2)涂100个需漆:y=0.1×100×100=1000(毫升)答:每个涂漆面积0.1,100个需涂漆1000毫升.24解:(1) 柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和小结：展开图圆台圆柱圆锥一、基本知识二、思想方法由特殊到一般类比、归纳、猜想转化的思想 蜜蜂爬行的最短路线问题.易拉罐的底面直径为8cm,高25cm.分析:可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开,将问题转化为平面几何的问题.AB趣味数学 1.课本习题1.3A组1，2；2.探究性作业：斜四棱柱的侧面展开图及表面积作业与探究再见